第21章 21.2 21.2.2 公式法-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(人教版)

21,2解一元二次方程。数学 21.2.2公式法 第1课时一元二次方程的根的判别式 知识点二利用根的判别式确定字母的取值 恩练基础 千里之行始于足下 6.(湖南怀化中考)已知一元二次方程x一x十 知识点利用根的判别式判别方程根的情况 4=0有两个相等的实数根，则k的值为 ( 1.(浙江湖州中考)已知关于x的一元二次方程 A.k=4 B.k=一4 x2十bx一1=0，则下列关于该方程根的判断， C.k=土4 D.k=士2 正确的是() 7.(四川自贡中考)关于x的一元二次方程 A.有两个不相等的实数根 ax2一2x十2=0有两个相等实数根，则a的 B.有两个相等的实数根 值为( C.没有实数 A司 B C.1 D.-1 D.实数根的个数与实数b的取值有关 2.(新疆建设兵团中考)下列一元二次方程中， 8.(四川攀枝花中考)若关于x的方程x2一x 有两个不相等实数根的是( m=0没有实数根，则m的值可以为( Ar-x+}-0 B.x2+2x+4=0 A.-1 B-1 C.0 D.1 C.x2-x+2=0 D.x2-2x=0 9.(上海中考)如果关于x的方程x2一4x十m=0 3.(山东潍坊中考)关于x的一元二次方程x2十 有两个相等的实数根，那么m的值是 (k一3)x+十1一k=0的根的情况，下列说法正确 10.已知关于x的一元二次方程(m+1)x2 的是() 3.x+2=0(m为常数). A.有两个不相等的实数根 (1)如果方程有两个不相等的实数根，求m B.有两个相等的实数根 的取值范围： C.无实数根 (2)如果方程有两个相等的实数根，求m的值： D.无法确定 (3)如果方程没有实数根，求m的取值范围. 4.一元二次方程2x2十x十1=0的根的情况是 5.不解方程，判别下列方程的根的情况： (1)x2+9x+20=0:(2)5x2-4x+1=0: (3)4x2-4V3.x+3=0:(4)2(.x2-5)=x(1-x). 7 数学/第二十一章一元二次方程 18.已知关于x的一元二次方程x2一2m.x+ ②|练提能百尺竿头更进一步 m2-1=0. (1)不解方程，判别方程的根的情况： 11.(安徽中考)下列方程中，有两个相等实数根 (2)若x=1是方程的一个根，请求出m 的是( ) 的值 A.x2+1=2x B.x2+1=0 C.x2-2x=3 D.x2-2.x=0 12.(山东滨州中考)对于任意实数k,关于x的 方程号2-(k+5)x十+2k+25=0的根 的情况为( 19.已知关于x的方程(a一1)x2十2x十3=0. A.有两个相等的实数根 (1)若a=0,不解方程，试判断这个方程根 B.没有实数根 的情况： C.有两个不相等的实数根 (2)若这个方程有两个实数根，求实数a的 D.无法判定 取值范围， 13.(易错题)（内蒙古通辽中考）关于x的方程 kx2一6.x+9=0有实数根，k的取值范围是 A.k<1且k≠0 B.k<1 C.k≤1且k≠0 D.k≤1 14.(易错题)（贵州黔西南州中考）已知关于x 的一元二次方程(m一1)x2+2.x+1=0有实 数根，则m的取值范围是() 练素养 探究创新发展素养 A.m<2 B.m≤2 C.m<2且m≠1 D.m≤2且m≠1 20.已知关于x的一元二次方程(a一c)x2一2hx+ 15.(河南中考)定义运算：m☆n=mn2一mn一 (a十c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边 1.例如：4☆2=4×2-4×2-1=7.则方程 的长 1☆x=0的根的情况为( (1)若x=1是方程的根，求证：△ABC是等 A.有两个不相等的实数根 腰三角形： B.有两个相等的实数根 (2)若方程有两个相等的实数根，试判断 C.无实数根 △ABC的形状，并说明理由. D.只有一个实数根 16.(山东淄博中考)已知关于x的一元二次方 程x2一x十2m=0有两个不相等的实数根， 则实数m的取值范围是 17.(山东烟台中考)关于x的一元二次方程 (m一1)x2+2x一1=0有两个不相等的实数 根，则m的取值范围是 21,2解一元二次方程。数学 第2课时 用公式法解一元二次方程 8.(教材P12练习T1变式)用公式法解下列 恩练基础 干里之行始于足下 方程： (1)3.x2+5.x-2=0: 知识点一公式法中a,b,c及“△”的确定 (2)x2+2√2x+2=0: 1.用公式法解一元二次方程x2一2x十1=0，公 (3)(3x-2)(x+2)=28. 式中b表示的数是( A.-2 B.2 C.-1 D.1 2.用公式法解一元二次方程3.x2-3.x=1时，化 方程成一般式，其中的a,b,c依次是( A.3,-3,1 B.3,-3,-1 C.3,3,-1 D.3,3,1 3.用公式法解方程x2十4x=2