第21章 21.1 一元二次方程-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(人教版)

第二十一章 一元二次方程 21.1一元二次方程 (2)23x-1)2-8=0(m=-1.w=1m=) 凰练基础千里之行始于足下 知识点一一元二次方程的定义及一般形式 1.下列方程中，是一元二次方程的是() A.x2-2y+1=0 B.3x+2=0 C.x2-3.x=0 Dr+-5 2.方程4.x2+5.x=81化成一般形式后，它的二 次项系数和常数项分别是() A.4.5 B.4,-5 知识点三用一元二次方程刻画实际问题中的 C.4,81 D.4,-81 数量关系 3.若关于x的方程(m十2)xm十m.x一1=0是 7.(广西桂林中考)参加足球联赛的每两支球队 一元二次方程，则n 之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设 4.(教材P4T1变式)将下列一元二次方程化成 参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出 一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系 的方程正确的是( 数及常数项： (1)4.x2=3.x; A2x(x+1)=110 B2x-1D=110 (2)(x-1)2-9=0: C.x(.x+1)=110 D.x(.x-1)=110 (3)x(x+2)=3(x+2): 8.学校课外生物小组的试 35m (4)(x+1)2-2(x+1)=0. 验园地是一块长35m, 宽26m的矩形.为了便 26 于管理，现要在中间修 建同样宽的两条互相垂直的道路（如图），要 使种植面积为850m,道路的宽应为多少？ (列出方程，化成一般形式) 知识点二)一元二次方程的根 5.(江苏常州中考)若关于x的方程x2十a.x一 2=0有一个根是1，则a= 6.(教材P4T3变式)判断下列各题括号内未知 数的值是不是方程的根， (1)x2-3.x+2=0(1=1,x2=2,x3=3). 1 数学/第二十一章一元二次方程 15.(教材P4T4,5,6变式)根据下列问题中的条 ②练提能百尺竿头更进一步 件，列出关于x的方程，并将其化成一般形式： (1)某小组同学元旦互发贺年微信一条，全 9.下列方程是关于x的一元二次方程的是 组共发贺年微信90条，求这个小组的同 ( 学数x A2+2-0 B.a.x2+b.x十c=0 (2)一个直角三角形的两条直角边之和为7， C.(x-1)(x+2)=1D.-2xy-5y2=0 它的面积为6，求这个三角形的其中一条 10.(易错题)若关于x的方程(m一3)xm-7一 直角边长x: x=5是一元二次方程，则m的值为( (3)某村计划建造 A.3 B.-3 如图所示的矩 莱种植区城 C.±3 D.不存在 形蔬菜温室， 11.（原创题)若x=一1是关于x的一元二次方 要求长与宽的 程ax2十bx-1=0(a≠0)的一个根，则 比为2：1，在温室内，前侧内墙保留3m 2023-2a十2b的值等于() 宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽 A.2020B.2021C.2022 D.2023 的通道，要使蔬菜种植区域的面积为 12.(山东枣庄中考)已知关于x的一元二次方 288m,求矩形温室的长xm. 程(a-1).x2-2.x+a2一1=0有一个根为 x=0,则a 13.已知n为方程x2一4.x十1=0的根，则 2024n n2+1 14.先把下列一元二次方程化成一般形式，再写 出它的二次项系数、一次项系数及常数项 练素养 探究创新发展素养 (1)3x(x-2)=4x-1: 16.已知关于x的方程(a2一1)x2+(a一1)x一 (2)(3.x十2)(.x-3)=2x-6: 1=0. (3)(3.x+2)2=4(x-3)2. (1)当a为何值时，此方程为一元一次方程？ 并求出此方程的根。 (2)当a为何值时，此方程为一元二次方程？ 并写出这个一元二次方程的二次项系 数、一次项系数和常数项. 2正文参考答案 周以青一工 所似中过，上☒ 液解：由延章得方程（十3）游5一0 19,解：若把多明式4+1加上土4，喇它能成为定全军 第二十·章一元二次方程 化为一雕形式为一8一m= 亿为十1-1一5"0， 方式(2r士1Y:若把多明式+1幅上一1，则它露W 21,1一元二交方程 6mt海新 繁得K十2=节，则十2士4 为毫全平方式(2：，若把项式+1师上一 解用n=1,2,=7. 调它衡成为毫全半方式1：若把多晚式+1相正 1.C玉h3.2 闲以a一1，因此当￥一1明，此为程为一元一次力 21,解：第3多出情了，正镜少得如下： ,则它量成为完会平方式8+1，因此n上的单 ,0+y-3-1G, 4解(1山化为毅用式为L一1r=0,所以二次项系数 程，月一1一1一1-0，昨得一一 确式可以是士，一1。-F 五+-8士4. 是4，一次爽系粒整一、营数项是0： (2)化为一般即式为一2一8=0，所以二次明系数是 2由山想意，得“一1≠0，解指型