第21章 二次根式 本章整合-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(华东师大版)

第21章二次根式。数学 本章整合 昼知识梳理 二次根式的概念 二次根式的概念 次根式有意义的条件 a≥0a30 二次根式的性质 (a)2-ata≥0m 4a6:80 1-a,a<0 先把二次根式化成最简二次根式 二次根式的加减法 再合并被开方数相同的二次根式 根式 石·万=而a20,b20m 次根式的运算 二次根式的乘除法∠ 厚如a 先算乘方，再算乘除，最后 二次根式的混合运算 算加减.有括号的先算括号 里面的或先去括号 移因式于根号内，外的方法 化去分母中的根号 次根式的化简 最简二次根式 二次根式化简的一般步骤 昼|考题集训 5.等式-， x+√x+1 成立的x的取值范围在 1.若√x一2有意义，则x的取值范围是( 数轴上可表示为( A.x≥2 B.x≥-2 C.x>2 D.x>-2 。二。F。于。于 2.下列二次根式中，最简二次根式是( A.5 B. 6.下列各式不成立的是( C.√12 n月 8_72 3.下列等式正确的是( A.(3)2=3 B.√(-3)=-3 2+=2层 C.√3=3 D.(-√3)2=-3 C8+⑧-a+g=5 4.若下列左边的式子有意义，则运算正确的是 2 ( D. 1 5+√2 =3-2 A.√a=a B.ab=√a·b 7.若最简二次根式√1一x与√3.x+5的被开方 C.(a)2=a - 数相同，则实数x= 15 数学/第21章二次根式 8.计算√18÷√2的结果是 14.已知a= 1，,求3a2-6a-1的值. √2-1 9.计算(3+1)(3一1)的结果等于 √2+1 解a=212-D2+D =2+1, 10计算：(》-5-21+√层÷品= ∴.a-1=√2. .(a-1)2=2, 11.如图，数轴上点A表示的数为a,化简a+ ∴.a2-2a=1, √a2-4a+4= ∴.3a2-6a=3, ∴.3a2-6a-1=2. 请你根据上面的解答过程，解决下列问题： 12.若最简二次根式1十a与√4一2a的和为 22,求实数a的值， 1)化简：5-2 2 (2)若a= 1 ,求2a2-12a-1的值. 3+22 13.已知2有意义，试化简√x一. √2-x 16k解(1门厚人=2区一3+1一2石十3)=百+4 品2：一a-1峰值为一8 行2成-制 18m4-点 5+y6-m-+子-不-号a 第22章 一元二次方程 (2)顺人=5-63十十11一0=14-6同 1解：(1)8E=w8X√， ()-8万y十-0， 7.C《A更18®1巨 1TΠmw7×14=126, 22.1一元二灰方程 y-8)-0- LC 2.C vo3. 1L解：1)源大-3+1-48+2,1+6×-1+4 1282-12.1823/1 ()7=×=2可.6F--2区 a解：1女格考，碎r+Br一2：一-1=4 3》7r-100.+12》=0 移项，是同要.得4十2一-7=0. 4+2X+21■7 一10=0气r十2=0： 29>,1.767,.-7%<-47. 所风二求境票量是6，一次增原量是7，常量用是一 都得x=10或上可一12 (2愚或一2+3-45+4-2+2万=7-2夏 米解：（行十而=13+2， (2)去括号，得4/十4十1=文一1， 15,解：限%超意算(x十2)一（可一5十2山0. (3)系人=得派-2厅1÷3匠=4厅÷T=2 (w+2i-n+1v5, 硬填，今将屑是增.得一12十r十2=0， 整厘得(+2)-50+2)6=0， 关1小+2面18+2而， 整理.得6-2x-1一0， r十2一6r+g十13=0. +而)<w+22 阶过六求理果量混6，一比谓承且是一2，常量嘴昆一1 r十2-g0友x十2+1=0， -0,-+L+0,6 4目E1有1我B7.A报A.D传D :3+w1605+221, +6e+,1wa一1 ,8+√15+2瓦. ∴，方置(+2)⊙行0的精有每的中为1 1一Sy 2@证 期？g-5+h×百-1+x道 只制D通意，持-1一0 m十1-0， 6.解：我w=《1,1=82 十不@)(G十6-不而 万中2京 (07+2×☒ 厚w=1时， 时年一a=山r一)-(3r-2=r-3. 原为有化为+材=(a一1'， (西-1+2-22， 方4刚一1)广一(w十1)十辉一用是一无一君方根： -2r+1■0 整理得一0 13解：3/日c (十2)× 0+ 1》由通意，得时一10，即解产二1时： Wr一5(3：-2)m0. 12c净+<18.C-/万c8. 为程m一1D一[w十1)十w=0风一元二求才程 41-0.减2-0 中中，丽的整教都分为12，净一√1万的量教高分为5： 7+万 此时为有的二火确数是一1。一次境系款之一州十1儿 雪量墙是风 解将山一子了产 49+正-1=g-3, mB.(乎+3