第21章 21.2 二次根式的乘除-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(华东师大版)

第21章二次根式。数学 21.2二次根式的乘除 1.二次根式的乘法 7.若√a·√a-6=√a(a-6),则( 恩练基础 千里之行始于足下 A.a>6 B.a≥0 C.0≤a≤6 D.a为一切正实数 知识点二次根式的乘法 8.化简： 1.计算×5的结果是() (1)√48×√300： A.√⑧ B./15 C.35 D.5w3 8 8 (2)5√·√ ·3√54： 2.下列各式的计算结果是整数的是( A.√12×√6 B.√18X√8 (3)3a√12ab·( 号v2ma>0.b>0, C.√20×10 D.24X12 3.计算√12×√3的值是 4.计算： (1)W3×√15： 2×vm: 三练素养 探究创新发展素养 (3)√288×√72 9.(1)探索：先观察并计算下列各式，在空白处填 上“>”“<”或“=”，并完成后面的问题 √4X16 √4×16， 49X√g 49×9, 层×网 层x5 ×层 4 练提能 百尺竿头更进一步 用va,w石，√ab表示上述规律为： 5.下列计算正确的是( A.25×35=6√5 B.52×53=5 （2)利用（1)中的结论，求B×、的值： C.12×8=4√6 D.3√2×23=65 (3)设x=3,y一√6，试用含xy的式子表示/ 6估计⑧×√×，5的运算结果的范围应在 A.1到2B.2到3C.3到4 D.4到5 数学/第21章二次根式 2.积的算术平方根 7.化简： 恩练基础千里之行始于足下 (1)√16X25:(2)2000:(3)2+4: (4)√96xy(.x>0,y>0,x>0). 知识点积的算术平方根 1.化简√18的结果是() A.23 B.3√2 C.63 D.9V2 2.将√32×8化简，正确的结果是( A.62 B.±6√2 C.3⑧ D.±3√8 8.一种木质模板如图所 3.化简： 示，要求在长为 12 cm (1)√75：(2)9.x:(3)√500：(4)√18.x. 20cm、宽为12cm的 长方形木料的四个角 20 cm 上截去四个全等的小正方形，并使得留下的 图形（图中阴影部分）面积是原长方形面积的 80%,求所截去小正方形的边长. ②练提能 百尺竿头更进一步 4.当ab<0时，化简√ab的结果是( 三引练素养採究创新发展素养 A.-ba B.b/@ C.b-a D.-b√-a 9.已知V(99-x)(x-99)=√99-x·√x一99，求 5.对于任意实数x,下列各式中一定成立的是 +D平的值 A.x2-I=x-I·x十I B.w(x+1)z=x+1 C.√-4)·(-x)=√一4·√-z D.V36x=6.x 6.设√2=a,W3=b,请用含有a,b的式子表示 √6= 6 第21章二次根式。数学 3.二次根式的除法 知识点3最简二次根式 恩练基础 千里之行始于足下 5.下列根式是最简二次根式的是( 知识点1二次根式的除法 A√月 B.√0.3 C.3 D.w20 L.下列运算正确的是( A.√12÷√3=4 B.√12÷√5=2 6下列各式：①层，@v2m1,@, C.12÷3=9 D.√12÷3=3 ④0.1y,其中是最简二次根式的是 2.计算3X⑧ (填序号) √6 7把下列二次根式化简成最简二次根式. 3.计算： )v2,(2v40:(3v15,4得 2 (4)v6a÷√24a. 练提能 百尺竿头更进一步 a 知识点2商的算术平方根 8.等式2-a 成立的条件是( v2-a 4化简： A.a≥0 B.0≤a<2 0.09×121 C.a≠2 V0.36×1005 D2a>0 9.下列运算中正确的是( 2xy (④x2(m+n (x>0). A.2√7·37=67 B.2/10÷√5=22 c得-眉-8 D.√15÷√5×√3=√15÷√15=1 10.已知a=5+3,b=一2则a与6的关 5-3 系是() A.a=b B.ab=1 C.a=-b D.ab=-5 7 数学/第21章二次根式 11.设长方形的面积为S,相邻两边长分别是a, b,已知S=43,a=15,求b. 引练素养 探究创新发展素养 4已知为奇数且厚=亭求 √1+2+z·W 2+7x-8 x+11 12.把下列各式化成最简二次根式. 1231812:2)- 5V27 22a'b' 15.阅读下面的材料，并解答问题： 1 1×(2-1) 2-1 v2+1 (2+1)(2-1)(②)2-12 √2-1； 1 1×(w3一√2) 3一√2 13.计算： 3+2 w3+V2)3②5)9-2= (1)W7÷√3×23÷2√7； 3-2: ②212x9÷5v2, 1 1×(w4-3) 4-3 √4+3(w4+3)(W4一3)(4)2-(3) 3w÷25(-景. √4-√3： (填空5+A