第21章 21.1 二次根式-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(华东师大版)

第21章 二次根式 21.1 二次根式 第1课时 二次根式的定义 6.若式子士2有意义，则x的取值范围是 恩引练基础千里之行始于足下 知识点1二次根式的定义 7.a取何值时，下列二次根式有意义？ 1.下列式子中，不是二次根式的是( (1)Wa+1: (2)√1-10a: A.√45 B.√3-π 1 (3)1-2a (4)(a-1). C.√a+2 a月 2.下列各式：①√3；②√-5：③√；④√x-1 (x≥1)；⑤W8:⑥√x2+2x十1，其中一定是二 次根式的有() A.3个B.4个 C.5个D.6个 3.判断下列各式中，哪些是二次根式？ (1)W9;(2)V-11;(3)6-x(x≤6)： (4)12:(5)√m-2m十1：(6)√-x2-8. ②练提能 百尺竿头更进一步 8.已知x一2>0，则下列二次根式一定有意义 的是( A.2-x B.√x-1 C.√x-3 D.x-4 知识点2)二次根式有意义的条件 9.若代数式工有意义，则实数x的取值范 Vr-l 4.要使二次根式x一3有意义，则x的取值范 围是( 围是() A.x≥1 B.x>2 A.x≠3B.x>3C.x≤3 D.x≥3 C.x>1 D.x>2 5.要使二次根式√2x一4在实数范围内有意义， 10.已知n是一个正整数，√135n是整数，则n 则x的取值范围是( 的最小值是( ) A.x>2B.x≥2C.x2 D.x=2 A.3 B.5 C.15 D.25 1 数学/第21章二次根式 11 山.若y√x2+√2x6,则y 三练素养 探究创新发展素养 12.若a,b,c为三角形的三边，且a,b满足 16.已知a,b为等腰三角形的两边长，且满足 √a2一9+(b-2)2=0,则第三边c的取值范 b=4十√2a一4十3√2一a,求此三角形的周长 围是 B,当x是怎样的实数时√2+3+在实 数范围内有意义？ 14.若a,b为实数，且6=a1土1-a+4, a+7 17.若m适合关系式：√3.x十5y-2-m十 求a十b的值. √2x+3y-m=√x+y-199·√199-x-y, 求m的值. 15.已知x,y是实数，且y=√x一7+√7一x十8， 求(x一y)22的值. 2 第21章二次根式。数学 第2课时 二次根式的性质 恩练基础 千里之行始于足下 练提能 百尺竿头更进一步 知识点二次根式的性质 7.已知a为实数，则一a=() A.a B.-a 1.化简W(一5)的结果是( C.-1 D.0 A.5 B.-5 C.±5 D.25 8.若匠=一a,则实数a在数轴上的对应点一 2.下列各式中，正确的是( ) 定在( ) A.√(-3)产=-3 B.-v√32=-3 A.原点左侧 C.√（±3）=士3 D.√32=士3 B.原点右侧 3.若√(2a+4)=2a+4,则a的取值范围是 C.原点或原点左侧 ( D.原点或原点右侧 A.a>2 B.a≤2 9.下列计算不正确的是( C.a≥-2 D.a≤-2 A√T=x B.(-√7)2=7 4.若x<2,化简√(x一2)2+|4一x|的正确结 C.-(W6)=6 D.-√(-7)平=-7 果是( ) 10.若-1<x<2,则√4-4x+x+√x2+2x+1 A.2 B.-2 C.6 D.6-2x 化简的结果是( 5.实数a,b在数轴上对应点的位置如图，则化 A.-3 B.3 简a-bl-√ C.-2x+1 D.2.x-1 11.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所 6.计算： 示，则化简√（-a)+√(c-b)2-√(a+c) /停)，(2-6：3)10 的结果为( (4)(-2√2)2：(5)V(a+4) A.-2a+b B.2a-b+2c C.b D.-b 12.已知x-3+15-x=2,则化简√(1-x)+ √(5一x)的结果是( ) A.4 B.6-2.x C.-4 D.2x-6 13.已知△ABC的三边长分别为1，k,3,则化简 |9-2k|-V4k-12k+9= 14.代数式√(x+1)2十√(x-3)的最小值是 3 数学/第21章二次根式 15.先阅读，后解答 (1)由根式的性质计算下列式子得： 引练素养 探究创新发展素养 ①V3=3: 17.阅读下面的材料： @舒-： 已知a2-5a+1=0,求a2+2的值 ®-=3 解：.a2-5a+1=0,∴.a2+1=5a, ④w(-5)=5: a+=5(a+)2=, ⑤/0=0. a+2+3=25c+ =23 由上述计算，请写出√a的结果(a为任 根据材料解答下列问题。 意实数) 若a2-3a+1+√+2b+1=0,求a2+ 子6的位 (2)利用(1)中的结论，直接写出下列问题的 结果： ①W(3.14-π)2 ②W-4x+4(x<2)= (3)应用： 若v(x