第十三章轴对称 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十三章轴对称 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．点 关于 轴的对称点是（　　） A． B． C． D． 3．等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为12cm，则其周长为（　　） A．24cm B．30cm C．24cm或30cm D．18cm 4．有一等腰三角形纸片ABC，AB=AC，裁剪方式及相关数据如图所示，则得到的甲、乙、丙、丁四张纸片中，面积最大的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70，则∠DAO+∠DCO的大小是（　　） A．70 B．110 C．140 D．150 6．如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F.若PF＝3，则BP＝(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 7．如图，在中，，，的面积是24，的垂直平分线分别交、边于点，，若点为边的中点，点为线段上一动点，连接，，则的最小值为（　　） A．6 B．10 C．12 D．13 8．如图，过边长为2的等边 的边 上一点 ，作 于点 ，点 为 延长线上一点，当 时，连接 交 边于点 ，则 的长为（　　） A．1 B．2 C． D． 9．如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=78°，∠BDC=24°，则∠DBC=（　　） A．18° B．20° C．25° D．15° 二、填空题 10．等腰三角形的一个角是72º，则它的底角是　 　． 11．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，添加一个正方形与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的方法共有　 　种. 12．如图，∠A=100°，∠E=25°，△ABC与△DEF关于直线l对称，则△ABC中的∠C=　 　°． 13．如图所示，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则△ABD的周长是　 　 14．如图，在中，，点D在直角边上，平分，是的垂直平分线，，则=　 　． 15．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD边上分别找到点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN＋∠ANM的度数为　 　. 16．如图，在 中， ， ，AD是 的中线，AE是 的角平分线， 交AE的延长线于点F，则DF的长为　 　. 三、解答题 17．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，垂足为E，△ABD的周长为13cm，AC=5cm，求△ABC的周长． 18．如图，在 中， ， 于点 于点 ． 求证： ． 19．如图，在等边 ABC中，点D在BC边上，点E在△ABC外，AD＝AE.若∠BAD＝20°，∠DAE＝70°，求∠CAE和∠CDE的度数. 20．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与BD相交于点P.求证：EP＝FP. 21．如图，点 是等边 内一点， ， ．以 为一边作等边三角形 ，连接 、 ． （1）求证： ； （2）求 的度数； （3）当 为多少度时， 是等腰三角形？ 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．D 5．D 6．A 7．C 8．A 9．A 10． 11．4 12．55 13．15 14．16 15．100° 16．4 17．解：∵DE是边AC的垂直平分线， ∴AD=CD， ∵△ABD的周长为13cm，AC6=5m， △ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm， 所以，△ABC的周长=AB+BC+AC=13+5=18cm 18．证明：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ 19．解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠BAC=60°， 又∵∠BAD=20°，∠DAE=70°， ∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=60°-20°=40°， ∴∠CAE=∠DAE-∠DAC=70°-40°=30°， ∵AD=AE， ∴ ， 又∵∠ADC=∠ABC+∠BAD =60°+20°=80°， ∴∠CDE=∠ADC-∠ADE =80°-55°=25°. 20．证明：∵BD平分∠ABC， ∴∠AB