2.2平方根 测试提升卷 A卷　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

北师大版 数学八上2.2平方根 测试提升卷 A卷 一．选择题（共30分） 1.如图所示长方形中，，长方形内放置两个边长都为的正方形与正方形，若两个正方形重叠部分面积为，长方形未被两个正方形盖住部分面积之和为（阴影部分的面积之和），已知：，则a的值为（ ） A． B． C．3.5 D．4 2．如示意图，小宇利用两个面积为1 dm2的正方形拼成了一个面积为2 dm2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了dm的大小． 为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是（ ） A．利用两个边长为2dm的正方形感知dm的大小 B．利用四个直角边为3dm的等腰直角三角形感知dm的大小 C．利用一个边长为dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知dm的大小 D．利用四个直角边分别为1 dm和3 dm的直角三角形以及一个边长为2 dm的正方形感知dm的大小 3．若，．则的值为（ ） A． B．4 C． D．2 4．已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 5．已知a2＝25，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　） A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 6.若a、b、c为三角形的三条边，则+|b-a-c|=( ). A．2b-2c B．2a C．2 D．2a-2c 7.若实数x，y满足|x﹣3|+＝0，则（x+y）3的平方根为（　　） A．4 B．8 C．±4 D．±8 8.的算术平方根是（　　） 9.一个数值转换器的原理如图所示，当输入的x为256时，输出的y是(　　) A．16 B． C． D． 10.下列说法：① -0.25的平方根是±0.5；②任何数的平方都是非负数，因而任何数的平方根也是非负数；③任何一个非负数的平方根都不大于这个数；④平方根等于本身的数是0.其中正确的是（　　） A．④ B．①② C．②③ D．③ 2， 填空题（共24分) 11．4的算术平方根是　 　． 12.若一个数的平方等于5，则这个数等于　 　． 13.已知，则的值是__________； 14.观察：已知=2.284，则： ________． 网版 15．已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是_________． 16.如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP，得OP1＝；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝，又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2，……依此法继续作下去，得OP2017＝_____． 3． 解答题（共46分） 17.（8分）已知正数a的两个平方根分别是2x﹣3和1﹣x，且与互为相反数，求a＋2b的值． 18.（8分）已知 与 是一个正数的平方根，求这个正数． 19.（10分）解答下列各题． （1）已知，ab＜0，求（b﹣a）a的值． （2）已知，求的值． 20.（10分）若+|b—1|+（c—）2=0，求a＋b的平方根及c的值． 21.（10分）．已知a，b，c满足，请回答下列问题： （1）直接写出a，b，c的值．_______，_______，_______．并在数轴上表示． （2）a，b，c所对应的点分别为A，B，C，若点A以每秒1个单位长度向右运动，点C以每秒3个单位长度向左运动；21教育网 ①运动1.5秒后，A，C两点相距几个单位长度． ②几秒后，A，C两点之间的距离为4个单位长度． $$北师大版 数学八上2.2平方根 测试提升卷 A卷 一．选择题（共30分） 1.如图所示长方形中，，长方形内放置两个边长都为的正方形与正方形，若两个正方形重叠部分面积为，长方形未被两个正方形盖住部分面积之和为（阴影部分的面积之和），已知：，则a的值为（ ） A． B． C．3.5 D．4 【答案】A 【分析】 求出四边形ABCD和四边形AEFG以及四边形CHIJ的面积，再根据S乙=SABCD-SAEFG-SCHIJ+S甲，得出方程，即可求出a值． 【详解】 解：∵AB=4cm，BC=6cm， ∴四边形ABCD的面积为4×6=24cm2， ∵四边形AEFG和四边形CHIJ的面积都为a2， ∴S乙=SABCD-SAEFG-SCHIJ+S甲， 即S乙=24-a2-a2+S甲 ∵S甲=S乙， ∴S甲=24-a2-a2+S甲， 解得：a=（负值已舍去）， 故选A． 2．如示意图，小宇利用两个面积为1 dm2的正方形拼成了一个面积为2 dm2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了dm的大小． 为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是（ ） A．利用两个边长为2dm的正方形感知dm的大小