专题二 一次函数的实际应用-【通城学典】2024年八年级数学暑期升级训练（沪科版）

28 专题二　一次函数的实际应用 运用一次函数解决实际问题的关键是建立一次函数模型,即列出符合题意的函数表达式,然 后根据一次函数的性质,结合方程、不等式及图象等求解.解题的一般步骤:(1) 读题理解题意; (2) 根据题意列函数表达式(包括自变量的取值范围);(3) 利用函数表达式、图象及性质求解; (4) 验证答案是否符合题意;(5) 写出问题的答案.从已知条件看,有行程问题、销售问题、工程问 题等;从所求问题看,有最值问题、方案问题等. 类型一 行程问题 答案讲解 1. (武汉中考)一辆快车和一辆慢车将 一批物资从甲地运往乙地,其中快 车送达后立即沿原路返回,且往返 速度不变,两车离甲地的距离y(单位:km) 与慢车的行驶时间t(单位:h)的函数关系如 图所示,则两车先后两次相遇的间隔时间是 ( ) 第1题 A. 5 3h B. 3 2h C. 7 5h D. 4 3h 2. (成都中考)随着“公园城市”建设的不断推 进,成都绕城绿道化身成为这座城市的一个 超大型“体育场”,绿道骑行成为市民的一种 低碳生活新风尚.甲、乙两人相约同时从绿 道某地出发同向骑行,甲骑行的速度是 18km/h,乙骑行的路程s(单位:km)与骑行 的时间t(单位:h)之间的关系如图所示. (1) 当0≤t≤0.2和t>0.2时,求s与t之 间的函数表达式; (2) 何时乙在甲的前面? 第2题 类型二 销售问题 3. 如图所示为甲、乙两家商店销售同一种产品 的单价y(单位:元)与销售量x(单位:件)之 间的函数图象.有下列说法:① 买2件时, 甲、乙两家商店该产品的单价一样;② 买1件 时,去乙商店买合算;③ 买3件时,去甲商店 买合算;④ 买1件时,乙商店该产品的单价 为3元.其中,正确的是 ( ) 第3题 A. ①② B. ①②③ C. ②③ D. ②③④ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(沪科版)八年级 29 4. (上海中考)某人购进一批苹果到集贸市场 销售,销售量与售价之间的关系如图所示, 成本为5元/千克,现以8元/千克的价格售 出,盈利 元. 第4题 5. 小颖家今年种植的草莓喜获丰收,采摘上市 16天全部销售完.小颖对销售情况进行统计 后发现,在该草莓上市第x 天(x 取整数) 时,日销售量y(单位:千克)与x 之间的函 数表达式为y= 12x(0≤x≤10), -20x+320(10<x≤16). 草莓的价格m(单位:元/千克)与x 之间的 函数关系如图所示. (1) 求第14天小颖家草莓的日销售量; (2) 求当4≤x≤12时,草莓的价格m(单 位:元/千克)与x之间的函数表达式; (3) 试比较第8天与第10天的销售额. 第5题 类型三 工程问题 答案讲解 6. ★甲、乙两个工程队完成某项工程, 先由甲工程队单独做10天,乙工程 队再加入一起做,工作进度如图 所示. (1) 求工作量y 与工作时间x(单位:天)之 间的函数表达式. (2) 这项工程全部完成需要多少天? (3) 求乙工程队单独完成这项工程需要的 天数. 第6题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2整合提优 30 类型四 最值问题 7. 某校组织九年级全体师生旅游,需要租用 甲、乙两种客车共6辆.已知甲、乙两种客车 的租金分别为450元/辆和300元/辆,设租 用乙种客车x辆,租车总费用为y元. (1) 求y与x之间的函数表达式(写出自变 量的取值范围). (2) 若租用乙种客车的数量少于甲种客车的 数量,则当租用乙种客车多少辆时,租车总 费用最少? 总费用最少是多少元? 类型五 方案问题 答案讲解 8. ★(西宁中考)城乡学校集团化办学 已成为西宁教育的一张名片.“五 四”期间,西宁市某校集团计划组织 乡村学校八年级200名师生到集团总校