精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

高二年级第一学期期中质量监测 数学 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚. 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4．作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、单选题（8*5=40） 1. 双曲线的焦距等于（ ） A. 2 B. 4 C. 3 D. 6 2. 直线：与直线：间的距离为（ ） A. 8 B. 4 C. D. 3. 在如图所示空间直角坐标系内，正方体的棱长为1，则棱中点的坐标为 A. B. C. D. 4. 当圆截直线所得的弦最长时，则m的值为（ ） A. B. -1 C. 1 D. 5. 设抛物线上一点到轴的距离是则点到该抛物线焦点的距离是（ ） A. B. C D. 6. 已知空间四边形每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是，的中点，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 7. 已知椭圆的左右焦点分别为，，若椭圆上存在点，使，则该椭圆离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方体中，E，F分别为棱，的中点，O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点，则下列结论不正确的是（ ） A. 平面 B. 平面 C. 平面 D. 平面 二、多选题（4*5=20） 9. 正方体的棱长为1，体对角线与，相交于点，则（ ） A. B. C. D. 10. (多选)下列说法中，错误的是（ ） A. 任何一条直线都有唯一的斜率 B. 直线的倾斜角越大，它的斜率就越大 C. 任何一条直线都有唯一的倾斜角 D. 若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等 11. 已知椭圆中心为坐标原点，焦点、在轴上，短轴长等于，焦距为，过焦点作轴的垂线交椭圆于、两点，则下列说法正确的是（ ） A. 椭圆的方程为 B. 椭圆的离心率为 C D. 12. 已知动圆Р与圆C1：外切，且与圆C2：内切，动圆圆心Р的轨迹方程为C，则下列说法正确的是（ ） A. 轨迹方程C为 B. 轨迹方程C的焦距为3 C. 轨迹方程C的长轴为10 D. 轨迹方程C的离心率为 三、填空题（4*5=20） 13. 已知点与点连成直线的倾斜角为，则=______． 14. 已知双曲线左焦点为，直线经过点且与双曲线的一条渐近线垂直，直线与双曲线的左支交于不同两点，若，则该双曲线的离心率为________. 15. 已知为坐标原点，，平面上动点满足，动点的轨迹为曲线，设圆的半径为1，圆心在直线上，若圆与曲线有且仅有一个公共点，则圆心横坐标的值为__________． 16. 如图，在正方体中，、分别是棱、的中点，是棱上靠近的四等分点，过、、三点的平面交棱于，设，则______. 四、解答题（共70分） 17. 已知坐标平面内三点，，． （1）求直线AB的斜率和倾斜角； （2）若A，B，C，D可以构成平行四边形，且点D在第一象限，求点D的坐标． 18. 已知方程x2＋y2－2(t＋3)x＋2(1－4t2)y＋16t4＋9＝0(t∈R)的图形是圆． (1)求t的取值范围； (2)求圆的面积取最大值时t的值； (3)若点P(3,4t2)恒在所给圆内，求t的取值范围． 19. 如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，点为中点． （1）求证：平面． （2）求证：平面． 20. 如图，将一张长方形纸片ABCD的一只角斜折，使点D总是落在对边AB上，然后展开纸片，得到一条折痕l．这样继续下去，得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓，它是什么曲线？ 21. 如图，三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA＝PB＝PC，且M，N分别为线段AB，PC的中点． （1）若点K是线段PM的中点，求证：直线平面ABC； （2）求证：平面PCM⊥平面ABC． 22. 已知双曲线：（，）的左焦点为，点是双曲线上的一点. （1）求的方程； （2）已知过坐标原点且斜率为（）的直线交于，两点，连接交于另一点，连接交于另一点，若直线经过点，求直线的斜率. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二年级第一学期期中质量监测 数学 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写，字迹工整、笔