精品解析：陕西省榆林市榆阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

榆阳区2022～2023学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡并变回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 观察下列图形，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（　　） A. B. C. D. 5. 已知关于x的方程有增根，则a的值为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. ﹣5 6. 如图，在中，，点，于点，于点，，则（　　） A. B. C. D. 7. 如图，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，在中，对角线、相交于点，平分，分别交、于点、，连接，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若分式有意义，则实数的取值范围是___________． 10. 多项式6a2b-3ab2的公因式是___ 11. 正n边形的每个内角的度数为， 则n的值是_________． 12. “孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次孔子和学生们到距离他们住的驿站15公里的书院参观，学生们步行出发，1小时后，孔子乘牛车出发，牛车的速度是步行的速度的倍，若孔子和学生们同时到达书院，设学生们步行的速度为每小时公里，则可列方程__________． 13. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A，D，E在同一条直线上，且AB=1，BC=2，则AD的值为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 因式分解：． 15. 解分式方程：． 16. 如图，在△ABC中，AB＞AC，请用尺规作图法，在BC边上求作一点P，使得AP＝PB．（保留作图痕迹，不写作法） 17. 如图，在中，点E、F分别为上的点，连接，且 ．求证：． 18. 解不等式组：并把解集在如图所示的数轴上表示出来． 19. 如图，在四边形中，、、分别是、、的中点，．求证：． 20. 已知，如图，在△AOB中，点C在OA上，点E、D在OB上，且AB=AD，CD∥AB， CE∥AD.问:△CDE否为等腰三角形?为什么? 21. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）将先向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到，在图中画出； （2）在图中作出关于原点成中心对称的． 22. 先化简，再从，，中选择一个适当数代入求值． 23. 如图，在中，，，是垂直平分线，交于点D、E,连接． 求证： （1）等边三角形； （2）点E在线段的垂直平分线上． 24. “我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式于的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等问题．例如： 分解因式：． 求代数式的最小值：． ∵，∴，∴当时，有最小值，最小值是． 根据材料用配方法解决下列问题： （1）分解因式：； （2）当为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值． 25. 已知每本甲图书的进价比每本乙图书的进价少20元，花540元购进甲图书的数量与花780元购进乙图书的数量相同． （1）求甲乙两种图书每本的进价分别是多少元？ （2）某中学计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过3550元，则至少购进甲图书多少本？ 26. 在中，点O是对角线的中点，点E在边上，的延长线与边交于点F，连接如图1． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，过点C作的垂线，与分别交于点G、H、P如图2． ①当．时，求长； ②求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 榆阳区2022～2023学年度第二学期期末质量检测 八年