精品解析：河南省漯河市召陵区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年度八年级下期期中学业质量评估 数学试卷 （满分120分，时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 要使式子有意义，则字母的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 由线段组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定正确的是（ ） A. AB＝CD B. BO＝OD C. ∠BAD＝∠BCD D. AB⊥AC 6. 如图，点是直线外一点，在上取两点，，分别以，为圆心，以，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，，则判定四边形是平行四边形的根据是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 7. 如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 A. 13 B. 26 C. 47 D. 94 8. （九章算术）是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．如图所示是其中记我的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，向折者高几何？“题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根4尺．则折断处离地面的高度为（ ） A. 4.1 B. 4.2 C. 4.5 D. 4.8 9. 如图，已知的顶点，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点G；③作射线，交边于点H，则点H的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，F是的边上的点，Q是中点，连接并延长交于点E，连接与相交于点P，若，，则阴影部分的面积为（　　）． A. 24 B. 17 C. 18 D. 10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：3_____5． 12. 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是______. 13. 如图，在中，是中线，是角平分线，交延长线于点F，若，，则的长为 ___． 14. 如图，在平行四边形中，是的中点，是的中点，交于点若，则_____ 15. 如图，在矩形中，，点为边上一点，且，连接，将沿折叠，点落在点处，连接，当为等腰三角形时，的长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算：（1）；（2） 17. 先化简，再求值：，其中a，b满足． 18. 如图，在平行四边形中，点E，F对角线上，且，连接、、、、求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320 km的B处，以每小时40 km的速度向北偏东60°的方向移动，距离台风中心200 km的范围内是受台风影响的区域． （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到这次台风影响，则A城遭受这次台风影响有多长时间？ 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点叫做格点其中格点A已在网格中标出，以格点为顶点按下列要求画图（不需要写画法）． （1）在图中画一个，使其三边长分别为； （2）在（1）的条件下，计算：_______________；边上的高为_________________（直接写出结果）； （3）设直角三角形的两条直角边及斜边上的高分别为a，b及h，求证：． 21. 【阅读材料】 嘉嘉在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方．如：5+2＝（2+3）+2＝+2×＝；8+2＝（1+7）+2＝12++2×1×＝； 【类比归纳】 （1）请你仿照嘉嘉的方法将20+10化成另一个式子的平方； （2）请运用嘉嘉的方法化简：． 【变式探究】 （3）若a±2＝，且a，m，n均为正整数，则a＝ ． 22. 在中，点O是对角线的中点，点E在边上，的延长线与边交于点F，连接如图1． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，过点C作的垂线，与分别交于点G、H、P如图2． ①当．时，求的长； ②求证：． 23. 如图，在中，于点，且．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时点由点出发，沿方向匀速运动，速度为，过点的直线，交于点，连接，设运动时间为，解答下列问题： （1）线