12.1全等三角形教案2023-2024学年人教版八年级数学上册

全等三角形 教学目标 了解全等三角形的概念 能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角； 重点 全等三角形的概念、性质 难点 找对应顶点、对应边和对应角 一、创设问题情境： 　　某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块?(教师用多媒体) 　　师：请同学们先独立思考，然后小组交流意见 　　生：回答 　　师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。 　　今天我们这节课来学习全等三角形。(引出课题)。 二、生成新知 全等的概念：形状相同、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等三角形。 多媒体演示三中全等变换(全等、翻折、旋转)并提出问题：平移、翻折、旋转前后得到的三角形全等吗? 接下来学生小组活动：多媒体投影要求：请你用事前准备好的三角形纸板通过平移、翻折、旋转等操作得到你认为美丽的图形;在练习本上画出这些图形，标上字母，并在小组内交流;指出这些图形中的对应顶点、对应边、对应角。 多媒体展示学生可能得到的图形，寻找对应元素有什么方法和规律吗?学生思考交流后师生共同总结归纳、板书。 提问：全等三角形的对应边、对应角有什么数量关系? 课件展示：三角形全等的判定 1.三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)。 2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。 3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)。 4.有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)。 5.直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。 三、应用新知，巩固概念 例：已知：P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE ⊥OB，D、E分别是垂足，且PD=PE，则点P在∠AOB的平分线上，请说明理由。 　　分析：引导猜想可能存在的rt△；构造两个全等的rt△；要说明P在∠AOB的平分线上，只要说明∠DOP=∠EOP　　小结：角平分线的又一个性质：（判定一个点是否在一个角的平分线上的方法） 　　角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 四、板书设计 　　1、全等三角形的概念 　　2、△abc≌△def 　　3、对应顶点、对应边.、对应角 　　4、全等三角形的性质 5、找对应元素的方法 五、小结作业 小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗? 作业：想一想，生活中还有哪些事物是全等的? $$