专题04 函数与导数经典小题（十大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高三数学上学期期中真题分类汇编（新高考通用）

6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 专题04函数与导数经典小题 题型1 求某点的导数值 题型2 求曲线上一，点的切线方程 题型3 过，点的切线方程 题型4 与导数 公切线问题 题型5 求单调区间 题型6 已知单调求参数 典 题型7 求函数的极值（点） 题型8 已知极值（点）求参数 题型9 求函数的最值 题型10 已知最值求参数 经典基础题 题型01 求某点的导数值 1,(浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三上学期期中)已知函数 f国=3x2-f2x+x-3,则f"川2=() A.-1 B.1 C.-5 D.5 2.(黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高三上学期期中)己知函数f(x)的导函数 为f(x),且满足fx)=2xyf1)+nx,则f1D=() A.-e B.-1 C.1 D.e 题型02 求曲线上一点的切线方程 3.(2022秋湖南常德高三湖南省桃源县第一中学校考期中)函数f(x)=。-在x=1处的切线 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 方程为一 4.(湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中)已知f(x)是定义在R上的函数，且 函数y=f2x+1的图象关于直线x=1对称，当x<时，(x)=ln1-2x,则f6)=一，曲 线y=f(x)在x=6处的切线方程是 题型03 过点的切线方程 5.(黑龙江省大庆中学2022-2023学年高三上学期期中)已知过点A(a,0作曲线y=(1-x)e的切线 有且仅有1条，则a=() A.-3 B.3 C.-3或1 D.3或1 6.(江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高三上学期期中)若曲线y=x+a+1)e只有一条 过坐标原点的切线，则a=一 题型04 公切线问题 7.(湖北省鄂北六校2022-2023学年高三上学期期中)若曲线y=√x+1和y=x2+x+1有公切线， 则实数m=() A. B. 2 C.1 D.-1 8.(2022秋山东青岛高三山东省青岛第一中学校考期中)若曲线C,:∫x=x2+4和曲线 C,:g(x=4nr-2x存在有公共切点的公切线，则该公切线的方程为 题型05 求单调区间 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 9.(2022秋山东淄博高三统考期中)函数fx=-e3”+2e2的图象大致为() 10.(广东省深圳市深圳实验学校光明部2023届高三上学期期中)已知函数f(x=x+5x+2山x, 则函数f(x的单调递增区间是一 题型06 已知单调求参数 11.(重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中)若函数f(x)=x+bx2+3x在 2上存在单 调递增区间，则b的取值范围是() A.（-5,+0) B.(-3,+0) C.（-0,-5 D.（-0,-3j 12.(2022秋重庆长寿高三重庆市长寿中学校校考期中)已知函数f（x)=(x+a,若对任意 x>x2>1都有xf(:)-x2f(x)<0,则实数a的取值范围是() A.【4+∞)B.【-3,+0 C.[-2,+oj D.-l,+m】 题型07 求函数的极值（点） 13.(福建省福州华侨中学等多校2023届高三上学期期中)函数f八x)=x-x2-x+3的极小值是 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 () A.-1 B.0 C.2 D.3 题型08 己知极值（点）求参数 14.(2022秋福建宁德高三统考期中)已知函数fx=e+ax2-x+1,则“f)有极值”是a<-】 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 15.(江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高三上学期期中)若函数f(x)=(x2+ax+3)e在(0，+∞)内 有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是() A.（-0,-2V2]B.（-0,-22) C.(-0,-3 D.(-0,-3 题型09 求函数的最值 16.(2022秋云南高三云南民族大学附属中学校考期中)已知函数f(x)=sin2x-2simx+sin 3 xe[-π，π，则函数f(x的最大值为一 17.(湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中)（多选）已知函数 f儿=+-4，期《) A,x=I是f(x的极小值点 B.f(x)有两个极值点 C.fx的极小值为1 D.f(x)在[0,2上的最大值为2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 题型