精品解析：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

可学科网 组卷四 银川市第六中学2022一2023学年第二学期期中考试高一数学试卷 闭卷考试时间120分钟总分150分出卷人王宝志审核人王宝志 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 1.给出下列命题： ①零向量的长度为零，方向是任意的： ②若a,b都是单位向量，则a=6: ③若aH日b1,则a=b或a=-b: 则所有正确命题的号是(） A.③ B.① C.①③ D.①② 2.设x,y∈R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4),且a⊥b,c/i,则ā+b1等于() A.22 B.√0 C.3 D.4 3.已知z的共轭复数是2，且z=z+1-2i(1为虚数单位)，则复数z的虚部为() A 3 C.-2 D.-2i 2 ) 4.若复数z满足(1-i)(z-)=2,其中1为虚数单位，则z在复平面内对应的点在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知向量a=(2cos0,2sin00eR),=5,且(a+而：a=1,则a与6的夹角为() A I D. 2元 6 6 3 6.以下说法正确的是（ ①棱柱的侧面是平行四边形；②长方体是平行六面体：③长方体是直棱柱；④底面是正多边形的棱锥是正 棱锥：⑤直四棱柱是长方体：©四棱柱、五棱锥都是六面体 A.①②④⑥ B.②③④⑤ C.①②③⑥ D.①②⑤⑥ 7.已知某圆锥的侧面积为底面积的3倍，体积为2√6π，则该圆锥的母线长为() A.5 B.2W3 C.35 D.43 第1页/共5页 命学科网 。组卷网 8.下列说法正确的是() A.过空间中的任意三点有且只有一个平面 B.三棱柱各面所在平面将空间分成21部分 C.空间中的三条直线a,b,c,如果a与b异面，b与c异面，那么a与c异面 D.若直线a在平面a外，则平面a内存在直线与a平行 二、多选题（本大题共4小题，每题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对得2分，有选 错的得0分) 9.已知a,阝为两个平而，m,n为两条直线，m⊥平面C,n⊥平面B,则下列命题正确的是() A.若m∥n,则a∥B B.若m,n为异面直线，则a与B相交 C.若a与B相交，则m,n相交 D.若a⊥B,则m⊥n 10.如图，在正方体ABCD-ABCD中，E,F,G分别是棱BB,BC,CD的中点，则() D G B A.FG//平面AED B.BC,/1平面AED C.点G平面AED,内 D.点F在平面AED内 11,一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，正确的是〔) AAB⊥EF B.AB与CM所成的角为60° C.EF与N是异面直线 D.MN//CD 第2页/共5页 可学科网 12.等边三角形ABC中，BD=DC,EC=2AE,则下列结论正确的是() A而=AB+AC到 B. BE-2BC+BA C.BE-LBC+2BA D.DE-2B4-1BC 3 3 6 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13.已知复数z1=1+3i,22=3+i,则31-z,在复平面内对应点位于第 象限. 14.设向量a=x,-2),b=（2,-1),若a+2b与b共线，则实数x值为 15.如图所示，在长方体ABCD-ABCD中，AA,=AB=2,AD=1,点E,F,G分别是DD,AB ,CC,的中点，则异面直线AE与GF所成的角是 D B E G D 16.已知一个正四棱锥的底面边长为2，高为√5，则该正四棱锥的表面积为 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.已知向量a=(2,-1,同=V2 (1)若(2a+)b=4,求向量a与6夹角的余弦值： (2)若a⊥6，求向量b的坐标. 18.萧县的萧窑、淮南的寿州窑和芜浏的繁昌窑是安微三大名窑2015年，安微省启动对萧县欧盘村窑址的考 古发掘，大量瓷器的出土和窑炉遗迹的揭露，将萧窑的历史提溯至隋代为进一步摸清萧窑窑址的分布状况 ,时空框架以及文化内涵等，经国家文物局批准，2021年3月，正式对萧县白土寨窑址进行主动性考古发掘 如图，为该地出土的一块三角形瓷器片，其一角已破损为了复原该三角形瓷器片，现测得如下数据： 4B=34.64cm,4D=10cm,BE=14cm,4=B=若（参考数据：取5=1.732） 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 (1)求三角形瓷器片另外两边的长： (2)求D,E两点之间的距离 19.某同学在劳动实践课上制作了一个如图所示的容器，其上半部分是一个正四棱锥，下半部分是一个长方 体，己知正四棱锥S-ABCD的高是长方体ABCD-AB,CD高的；，且底面正方形ABCD的边长为4， A4=2. D 小 D