4.5 相似三角形判定定理的证明——相似三角形的判定(2) 导学案 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第5课相似三角形判定定理的证明一相似三角形的判定(2) 课前预习 ◆知识点相似三角形的判定2 ()定理：两边 且夹角」 的两个三角形相似， B 2)几何语言： 如图，AB4'B'=ACA'C,∠A=∠A', 1.如图，根据条件证明图中两个三角形相似， D 15 70 18 6 709 2图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，连接DE.若ADAB=AEAC.求证：△ADE∽△ACB A D E B C ◆知识点相似三角形的判定3 (1)定理：三边 的两个三角形相似. )几何语言： 如图，ABAB=BCB'C=AC4'C,. 3.如图，根据条件证明：△4BC∽△4'BC. B 8 4.如图，在正方形网格中，有两个三角形ABC和AB,C,求证：△4BCn△4B,C. B D 强化训练 1.如图，下列三角形中，与△4BC相似的是) 6 6 B750 5 75 540 5 30 5 ,的 5 D) 2.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列选项中的三角形（阴影部分）与如图中的△4BC相似的是() B A B C D 3.如图所示，点D是△4BC的AB边上.一点，且AD=1,BD=2,AC=3.求证：△M4CD∽△MBC D B C 4.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是边AD,CD上的点，AE=ED,DF=I4DC.求证：△MBE∽△DEF A E D F B C 5.【分类讨论思想】如图，在△4BC中，∠C=90°，BC=8cm,44C一3BC=0,点P从B点出发，沿BC方向以2cms的速度移动，点Q从C点出 发，沿CA方向以1cms的速度移动.若P,Q分别从B,C同时出发，经过多少秒，△CP心与△CBA相似？ A Q B→P C