4.5 相似三角形判定定理的证明——相似三角形的判定(1) 导学案 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第5课相似三角形判定定理的证明一相似三角形的判定(1) 课前预习 ◆知识点相似三角形的判定1 两角分别相等的两个三角形相似。 几何语言： 如图， 1.如图，在△ABC中，DE∥BC.求证：△ADE∽△ABC D E B C 2如图，在△ABC中，DE∥BC,EF∥AB.求证：△ADE∽△EFC, D B F 3.如图，CD是Rt△4BC的高，∠ACB=0°. (1)求证：△MCDn△CBD: 2)图中共有对相似三角形. ▣ D B 4.如图，在H△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=8,E是AC上一点，AE=5,ED LAB,垂足为D,求AD的长. C E o A D B 5如图.在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点P在BC上，且∠APD=90°. 求证：△MBPn△PCD A ■ ▣ B C 6.如图，在等边三角形ABC中，D为BC上一点，∠EDF=60°，证明图中一对三角形相似. E A 60° 2x1 B D C 强化训练 1.下列各组图形有可能不相似的是() A.各有一个角是50°的两个等腰三角形 B.各有一个角是100°的两个等腰三角形 C.各有一个角是50°的两个直角三角形 D,两个等腰直角三角形， 2.已知△4BC,P是边AB上的一点，连接CP,请你添加一个条件，使△4CP∽△MBC,这个条件可以是 (写出一个即 可明 3.如图，在△ABC纸片中，∠A=76°，∠B=34.将△AC纸片沿某处剪开，下列四种方式中剪下的阴能三角形与原三角形相似的是() 34 76⊙ B B ① ② 709 B ③ ④ A,①② B.②① C.①③ D.③④， 4.已知：如图.在△MBC中，∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC. 求证：△MBD∽△MCB. D B C 5.如图，己知∠1=∠2=∠3，求证：△4BCn△4DE. A 2 B F D C E 6.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE LBC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B. (I)求证：△MDFn△DEC: (2)若AB=8,AD=63,AF=43,求AE的长. A 公 B E C