4.1 成比例线段 导学案 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第四章图形的相似 第1课成比例线段 课前预习 ◆知识点两条线段的比（长度比） 1.已知线段a=8cm,b=6cm,a与b的比为 2甲、乙两地相距35km,图上距离为7cm,则这张图的比例尺为) A.5:1 B.1:5 C.1:500000 D.500000:1 ◆知识点成比例线段 四条线段a,b,c,d中，如果b=cd,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段. 3.判断下列各组线段是不是比例线段.（是的打“、”，不是的打“×”） (1)1,2,4,80 2)1,2,3,4×) 33,1,6,3×) (4)1,2,2,4×) 4.下列各组线段是成比例线段的是) A.4 cm.6 cm,6 cm.6 cm B.2 cm,4cm,4 cm,8 cm C.4 cm,8cm,12 cm,16 cm D.3 cm,6 cm.9 cm,12 cm ◆知识点比例的性质 ()如果ah=cd,那么 ；(2)如果ad=bca,b,c,d都不等于0，那么 (3)如果ah=cd=.=h十d十.十n0),那么a十c←.…十b+d+..十n=ah. 5.()若3x=2y,则x:y的值是 2)已知a4=h3(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是( ） A.b=43 B.4a=3b C.ba=34 D.3a=4b 3)已知a+3h2h=72,则ah=. (4)己知ah=cd=25b+d≠0，则a+cb十d=25. 6.)如果b=ca≠0，c),那么下列四个选项中，不正确的是(D) A.de=ba B.ad=be C.a:b=c:d D.a:d=c:b (2)已知ah=43,则a十bh=,abb= 3)若h=cd=gf=57b+d+f≠0，b-d+f≠0.则a十c十eh+d+f=,a一c+eh-d+f= 强化训练 1.下列各组线段（单位：cm)中，是成比例线段的是(D) A.3,5,7,9 B.2,5,6,8 C,1,3,4,7 D.3,6,9,18 2.若线段a,b,c,d成比例，其中a=3cm,b=6cm,c=4cm,则d=cm. 3.己知n=23,则m十n的值为) A.35 B.25 C.75 D.23 4.若x少=23，则罗的值为 5.在比例尺为1：38000的旅游地图上，某条道路的长为3cm,则这条道路的实际长度为 km. 6.在△MBC与△DEF中，已知ABDE=BCEF=CAFD=34,且△MBC的周长为12cm,则△DEF的周长为 7.己知h=cd=f=35,b+d+f=50,那么a十c+e=· 8.已知三个数分别是2,4,8，请再裕加一个数，使它们构成个比例式，则这个数可以是 9.(I)已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=2cm,b=3cm,d=6cm,求线段c的长： 2)已知a2=b3=c4,且a十b-5c=15,求c的值. 10.已a,b,c是△4BC的三边长，且满足a+43=b+32=c+84,十b十c=12 ()求a,b,c的值： (2)判断△4BC的形状.