4.6 利用相似三角形测高 导学案 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第6课利用相似三角形测高 课前预习 ◆知识点利用阳光下的影长测量物体的高度 L.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比.某时刻，有人测得一高为1.8m的竹竿的影长为3m,一高楼的影长为0m,那么高楼的高度是多少米？ A 2如图，身高为1.6m的学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶滑的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2m,BC=8m,则 旗杆的高度是m. ◆知识点借助标杆测量物体的高度 3.如图，小红利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15,人的银睛与地面的高度EF=1.6,人与标 杆CD的水平距离DF=2m,求旗杆AB的高度. B 41图，果果同学正向着教学楼(4走去，他发现教学棱后面有一座5G信号接收塔(CD),经过了解，教学楼、接收塔的高分别是21.6m和41.6m,它 们之间的距离(BD)为30m,该同学的眼晴距地面高度(E是1.6m.当他刚发现接收塔的顶部C恰好被教学楼的项部A挡住时，他与教学楼AB)之间的 距离为多少米？ 中 中 中 77777777777777777777才D ◆知识点利用平面镜的反射测量物体的高度 5如图。小明为了测量高楼N的高度，在离点N18m的点A处放了一个平面镜，小明沿4方向后退1.5m到点C,此时从镜子中恰好看到楼顶的点 M.己知小明的银睛（点B到地而的高度BC是1.6m,则高楼N的高度是多少米？ M N 6.如图所示是一位同学设计的用手电筒米测量某古城墙高度的示意图.在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD 的顶端C处.己知AB⊥BD,CD⊥BD,测得AB=2m,BP=3m,PD=12m,那么该古城墙CD的高度是m. 强化训练 1.如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5m的竹竿AC斜幕在石坝旁，量出竿上AD长为1m时，它离地面的高度DE为0.6m,则坝高 CF为m 0.6m E 夕 2.为了估计河的宽度，我们可以在河对岸的岸边先选定一个目标记为点A,再在河的这边选点B和点C,使得AB⊥BC,然后在岸上选点E,使得EC ⊥BC,设BC与AE交于点D.如图所示，测得BD=120m,DC=40m,EC=30m,那么这条河的大致宽度是m B E 3.【模型观念】阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示，己知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m, 求窗口底边离地面的高BC AM 1.8m BT E D +2.7m C