九年级第一次月考押题卷（南京专用）（考试范围：第1-2章）-2023-2024学年初中数学上学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（江苏专用）

九年级第一次月考押题卷（南京专用） （考试范围：第1-2章） 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（2023春·江苏无锡·八年级无锡市东林中学校考期末）下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·山东淄博·八年级统考期中）若一元二次方程有一个根为，则下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏连云港·校联考三模）如图，已知：四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，的半径为1，P是上的点，且位于右上方的小正方形内，则等于（    ）      A． B． C． D． 4．（2023秋·安徽合肥·九年级合肥市五十中学西校校考期末）如图，四边形内接于，经过圆心O，过点D作的切线，交的延长线于点E，.若，则的大小等于（    ）    A． B． C． D． 5．（2023春·山东菏泽·八年级统考期末）如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，则的长为（    ）        A．9 B．12 C．15 D．16 6．（2023·江苏·九年级假期作业）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是，与x轴相切．点A，B在上，它们的横坐标分别是0，9．若沿着x轴向右作无滑动的滚动，当点B第一次落在x轴上时，此时点A的坐标是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（10小题，每小题2分，共20分） 7．（2023·江苏南京·统考二模）已知一元二次方程的一个根是1，则另一个根是 ． 8．（2023·江苏·九年级假期作业）为建设美丽句容，改造老旧小区，我市年投入资金万元，年投入资金万元，现假定每年投入资金的增长率相同．求我市改造老旧小区投入资金的年平均增长率 ． 9．（2023·江苏盐城·校考三模）如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 cm．    10．（2023·江苏·九年级假期作业）如图，点I是的内心．若，，则的度数是 °．    11．（2023·江苏·九年级假期作业）如图，四边形是的外切四边形，且，，则四边形的周长为 ． 12．（2023春·江苏南通·八年级统考期末）已知方程的两根分别为，，则的值等于 ． 13．（2023春·江苏南通·八年级南通田家炳中学校考阶段练习）如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，竖彩条的宽度是 cm．    14．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，在中，直径与弦交于点．连接，过点的切线与的延长线交于点．若，则 °．    15．（2023·江苏南京·统考二模）如图，正方形的边长是，是边的中点．将该正方形沿折叠，点落在点处．分别与，，相切，切点分别为，，，则的半径为 ．      16．（2023·江苏·九年级假期作业）对于及一个矩形给出如下定义：如果上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点，那么称是该矩形的“等距圆”．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为，顶点、在轴上，且．若矩形的“等距圆” 始终在矩形内部（含边界），则的半径r的取值范围是 ． 三、解答题（11小题，共88分） 17．（2023春·江苏苏州·九年级昆山市第二中学校考开学考试）解方程： (1)； (2)． 18．（2023·江苏·九年级假期作业）已知，如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠AOB＝∠COD，求证：AC＝BD 19．（2023春·江苏南京·八年级南师附中新城初中校考期末）若关于的方程有实数根，求的取值范围． 20．（2023·江苏·九年级假期作业）如图，是的一条弦，点是的中点，连接并延长交劣弧于点，连接，．若，，求的面积． 21．（2023·江苏·九年级假期作业）平面直角坐标系中，点、、、在上． (1)在图中清晰标出点P的位置； (2)点P的坐标是 ___________，的半径是 ___________． 22．（2023·江苏扬州·统考二模）如图，在正方形中，点E、F分别在边和上，．    (1)求证：； (2)若正方形边长为2，求线段的长． 23．（2023春·北京海淀·八年级清华附中校考期末）已知关于的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若为整数，当此方程有两个互不相等的正整数根时，求的值． 24．（2023·