精品解析：湖南省娄底市涟源市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022年下学期期中质量检测试卷 八年级数学 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 若分式的值等于0，则x的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3 2. 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　） A. 1，1，2 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，3，5 3. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果把分式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（ ） A 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍 5. 的值为（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是假命题的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 对顶角相等 C. 平行于同一条直线的两直线平行 D. 同位角相等，两直线平行 7. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于 A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 8. 化简的结果是（ ） A x+1 B. C. x-1 D. 9. 科学家借助电子显微镜发现新型冠状病毒的平均直径约为米，则数据用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是 A. 假设三内角都大于60° B. 假设三内角都不大于60° C. 假设三内角至多有一个大于60° D. 假设三内角至多有两个大于60° 11. 如图，在中，点D，E，F分别为，，的中点，且，则为（ ） A. 2 B. 8 C. 4 D. 1 12. 现有一列数：，，，，…，，（为正整数），规定，，，…，，若，则的值为（ ） A. 97 B. 98 C. 99 D. 100 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 分式有意义，则x的取值范围是________． 14. 在△ABC中，∠A＝70°，∠A比∠B大10°，则∠C＝_______°． 15. 等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm，则此三角形的周长是_____． 16. 如图，在中，，线段的垂直平分线交于点N，的周长是，则的长为 _____． 17. 若，，则______． 18. 图1，在中，的角平分线与的外角平分线交于．当为时，图2，的角平分线与的角平分线交于，与的平分线交于，______°． 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19. 计算： 20 约分: 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21. 如图，△ABC是等边三角形，D、E在边AB、AC延长线上，且DEBC，分别交AB，AC于点D，E．求证：△ADE是等边三角形． 22. 先化简，再求值：选择一个你喜欢的数. 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 23. 如图，在中，，D为中点，平分交于点E，过点E作交于点F． （1）若，求的度数； （2）求证：． 24. 今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等． （1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？ （2）若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠．该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由． 六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 25. 已知关于的分式方程 （1）若分式方程根是，求的值 （2）若分式方程有增根，求的值 （3）若分式方程有无解，求的值 26. 如图，在中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）＝ （用t的代数式表示） （2）当点Q在边上运动时，出发几秒后，是等腰三角形？ （3）当点Q在边上运动时，出发 秒后，是以或为底边的等腰三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年下学期期中质量检测试卷 八年级数学 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 若分式的值等于0，则x的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0性质即可求解． 【详解】由题意可得：且，解得． 故选A． 【点睛】此题主要考查分式为零的条件，解题的关键是熟知分式的性质． 2. 下列各组数中