4.2简单的随机抽样 课件 2023-2024学年青岛版数学七年级上册

青岛版 数学 七年级（上） 第4章 数据的收集、整理与描述 4.2 简单的随机抽样 知识回顾 1、什么叫做普查？抽样调查？ 2、什么叫做总体、个体？ 3、什么叫做样本、样本容量？ 4、调查方式的选择： 为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查，现有四个发放调查问卷的方案 方案一：发给学校田径队的30名同学； 方案三：从每个班随机抽取1名同学； 方案四：从每个班抽取一半学生进行调查. 这些方案是普查还是抽样调查？它们能反映全校学生 的一般情况吗？如果不能，如何改进呢？ 方案二：调查每个班的男同学； 交流与发现 方法1选取的样本是学校田径队的同学，他们暑假中体育活动较多； 方法2只调查男同学，没有调查女同学； 方法3选取的样本容量太小，不能客观地反映全校同学的情况； 方法4的结果虽然能反映全校同学的一般情况，但样本的容量较大，需要花费较多的人力和时间。 上述抽样调查的四个方案都不是很 好的调查方案. 一般地,为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体内的每个个体被抽到的机会都相等的原则抽取样本, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样. 1、什么叫做简单随机抽样？ （1）随机抽样并不是随意或随便抽取； 新授知识总结 2、选取样本时应注意的问题： （2）所选取的样本必须具有代表性； （4）所选取的样本需要“精度高”、“花费少”. （3）样本要避免遗漏某一个群体； 例1：下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是( ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里； ③从8台电脑中不放回的每次取一个，随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取） A.① B.② C.③ D.以上都不对 C 例题讲解 例2.要了解全校学生的课外作业情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A.调查全体女生 B.调查九年级全体学生 C.调查全体男生 D.调查七、八、九年级各100名学生 例3.有四名同学从编号1～50的总体中抽取8个个体组成了一个样本,他们选择的样本中个体编号分别为:①5,10,15, 20,25,30,35,40;②43,44,45,46,47,48,49,50;③1,3,5, 7,9,11,13,15;④43,25,2,17,35,9,24,19.你认为样本__较具有随机性（ ） A.④ B.③ C.② D.① 例题讲解 D A 例4.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（ ） A.9.5 万件 B.9 万件 C.9500 件 D.5000 件 例5.某校在九年级的一次模拟考试中,随机抽取40名学生的数学成绩进行分析,其中有10名学生的成绩达108分以上,据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考试数学成绩达108分以上的约有_______名学生。 例题讲解 A 160 例题讲解 例6.李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中.将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，从这100粒中，找出带记号的大豆.如果带记号的大豆有2粒，你可以估计出袋中所有大豆的粒数吗？ 解：50÷ =2500（粒). ∴估计袋中所有大豆的粒数为2500粒. 例7. 公交508路总站设在一居民小区附近,为了解高峰时段从总站乘车出行的人数,随机抽查了10个班次的乘车人数,结果如下:20 23 26 25 29 28 30 25 21 23 (1)计算这10个班次乘车人数的平均数； (2)如果高峰时段从总站共发车60个班次,根据上面的计算,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共多少人？ 例题讲解 解:（1）(20+23+26+25+29+28+30+25+21+23)÷10 =25（人). （2）25×60=1500（人). ∴估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共1500人. 例8.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随意摘下了10个西瓜，称得质量如下： （1）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克？ 西瓜质量/kg 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3 西瓜数量/个 1 2 3 2 1 1 （2）上述问题中总体、个体、样本分别指的是什么？ （3）上述问题中采用了什么调查方式？ 例题讲解 解:（1）(5.5×1+5.4×2+5.0×3+4.9×2