第一章预学检测-【通城学典】2024年八年级数学暑期升级训练（北师大版）

65 第一章预学检测 (满分:100分 时间:60分钟) 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1. (滨州中考)下列命题中,是真命题的为 ( ) A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形 2. (安徽中考)两个矩形的位置如图所示,若 ∠1=α,则∠2的度数为 ( ) A. α-90° B. α-45° C. 180°-α D. 270°-α 第2题 第3题 3. 如图,点O 为矩形ABCD 的对称中心,点E 从点A 出发沿AB 向点B 运动,运动到点B 停止,延长EO 交CD 于点F,连接AF,CE, 则四边形AECF 的形状变化依次为 ( ) A. 平行四边形→正方形→平行四边形→ 矩形 B. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C. 平行四边形→正方形→菱形→矩形 D. 平行四边形→菱形→正方形→矩形 4. 如图,四边形ABCD 为菱形,E 为边AB 上 一点.若DE 垂直平分AB,则∠ABC 的度 数为 ( ) 第4题 A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 5. (新疆生产建设兵团中考)如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,CD⊥ AB 于点D,E 是AB 的中点,则DE 的长为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第5题 第6题 6. 如图,O 是菱形ABCD 对角线的交点,DE∥ AC,CE∥BD,连接OE.设AC=12,BD= 16,则OE 的长为 ( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 7. 如图,矩形AEFG 的顶点E,F 分别在菱形 ABCD 的边AB 和对角线BD 上,连接EG, CF.若EG=5,则CF 的长为 ( ) A. 4 B. 5 C. 5 D. 7 第7题 第8题 答案讲解 8. 如图,在正方形ABCD 中,AB=4, E 为对角线AC 上与点A,C 不重 合的一个动点,过点E 作EF⊥AB 于点F,EG⊥BC 于点G,连接DE,FG.有 下列 结 论:① DE =FG;② DE ⊥FG; ③ ∠BFG=∠ADE;④ FG 的最小值为3. 其中,正确的是 ( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、 填空题(每小题3分,共24分) 9. 如图,在Rt△ABC 中,∠ABC=90°,小明按 如下步骤作图:① 以点A 为圆心,BC 长为 半径作弧,以点C 为圆心,AB 长为半径作 弧,两弧在BC 上方相交于点D;② 连接 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3预学储备 66 DA,DC,则四边形ABCD 为 . 第9题 第10题 10. (齐齐哈尔中考)如图,在四边形ABCD 中, AC⊥BD,垂足为O,AB∥CD,要使四边形 ABCD 为菱形,添加的条件是 (写出一个即可). 11. 如图,在△ABC 中,AB=AC=4,∠CAB= 30°,以AC为斜边作Rt△ADC,使∠ADC= 90°,∠CAD=∠CAB,E,F 分别是BC, AC 的中点,连接EF,DE,DF,则DE 的 长为 . 第11题 第12题 12. 如图,在菱形ABCD 中,对角线AC,BD 相 交于点O,AC=6,DB=8,则点A 到BC 的距离为 . 13. (益阳中考)如图,将边长为3的正方形 ABCD 沿其对角线AC 平移到正方形 A'B'C'D'的位置,使点A 的对应点A'满足 AA'=13AC ,则所得正方形与原正方形重 叠部分的面积是 . 第13题 第14题 14. 如图,在△ABC 中,AC 的垂直平分线分别 交AC,AB 于点D,F,BE⊥DF 交DF 的 延长线于点E.若∠A=30°,BC=2,AF= BF,则四边形BCDE 的面积是 . 15. (无锡中考)如图,正方形ABCD 的边长为 8,E 是CD 的中点