23.2.3关于原点对称的点的坐标 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

23.2.3关于原点对称的点的坐标 一、选择题。 1．点关于原点的对称点坐标是（ ） A． B． C． D． 2．已知点A（﹣2，3）经变换后到点B，下面的说法正确的是（ ） A．点A先向上平移3个单位，再向左平移4个单位到点B，则点B的坐标为B（2，6） B．点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B，则点B的坐标为B（3，2） C．点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为B（3，﹣2） D．点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为B（2，3） 3.若点P(-a,a-3)关于原点对称的点是第二象限内的点,则a满足(　　) A.a>3 B.0<a≤3 C.a<0 D.a<0或a>3 4.把△ABC各点的横坐标都乘-1,纵坐标都乘-1,符合上述要求的图是(　　) 5．已知正比例函数y＝kx的图象经过点A（﹣4，n）和点B（m，﹣2），且 A、B两点关于原点对称，则该正比例函数的表达式为（　　） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝2x D．y＝﹣2x 6．下列命题中真命题的是（ ） A． B．点A(2，1)与B(-2，-1)关于原点对称 C．64的立方根是±4 D．若a<b，则ac<bc 7．若点P（x，-3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x+y等于（ ） A．1 B．-1 C．7 D．-7 8．已知点A（2，2），如果点A关于x轴的对称点是B，B点关于原点的对称点为C，那么C点的坐标是（ ） A．（2，2） B．（-2，2） C．（2，-2） D．（-2，-2） 9．将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵横坐标都乘-1,所得图形与原图形的关系是（ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．位置不变 10.以下每对函数的图象一定关于原点对称的是(　　) A.y=x2与y=-2x2　　　　 B.y=x2+1与y=-x2 C.y=x2+1与y=-x2-1　　　　 D.y=(x-1)2与y=(x+1)2 11．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 12.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是(　　) A．M(1，－3)，N(－1，－3) B．M(－1，－3)，N(－1，3) C．M(－1，－3)，N(1，－3) D．M(－1，3)，N(1，－3) 二、填空题。 1.若点A（1-m,3）在函数y=2x-3的图像上，则点A关于原点的对称点的坐标是 2.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是__________. 3.若M（-3，y）与N（x，y-1）关于原点对称，则yx的值为___________ 4.若点P（2a+3b，﹣2）关于原点的对称点为Q（3，a﹣2b），则（3a+b）2020＝　 　． 5．已知△ABC在平面直角坐标系上三顶点坐标为A（-2，3），B（-1，1），C（-3，2），�△A1B1C1与△ABC关于原点对称，则A1（________），B1（________），C1（_______）． 6．如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1-x，�y-�1）�关于原点的对称点在第_________象限． 7．已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P关于原点的对称点P�′坐标为_________． 8.已知点M(－,3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是____________. 9.在平面直角坐标系xOy中，已知A(－1，5)，B(4，2)，C(－1，0)三点． 点A关于原点O的对称点A′的坐标为____________，点B关于x轴的对称点B′的坐标为____________，点C关于y轴的对称点C′的坐标为____________． 10.在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为A′，且点A和A′关于原点对称，则a＋b＝　　　　. 11．如图，若将△ABO绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′O，则A点的对应点A′点的坐标是________． 　　 三、解答题。 1.已知点A(2m，－3)与B(6，1－n)关于原点对称,求出m和n的值. 2．如图，在平面直角坐标系中A，B坐标分别为（2，0），（–1，3），若△OAC与△OAB全等． （1）试尽可能多的写出点C的坐标； （2）在（1）的结果中请找出关于点（1，0