23.2.1中心对称同步练习2023—2024学年人教版数学 九年级 上册

23.2.1中心对称 一、选择题。 1.下面的每组数中，两个数字成中心对称的是(　　) A　　　　B　　　　C　　　D 2．将如图所示的正方形图案绕中心O旋转180°所得到的图形是(　　) A　　　B　　　C　　　D 3.如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转180°得到的，则下列结论不成立的是（ ） A.点A与点D是对应点 B.BO=CO C.∠ACB=∠FED D.AB∥DE 4．等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（　） A．2　　B．3　　C．4　　D．5 5．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　） A．点A与点A′是对称点 B．BO=B′O C．AB∥A′B′ D．∠ACB=∠C′A′B′ 7.已知点A（2，7），B（-5，0），C（0，-1），在平面直角坐标系中△A'B'C'以点P（5，6）为对称中心与△ABC成中心对称，则点A'的坐标为（　　） A．（-2，-7） B．（7，2） C．（8，8） D．（8，5） 8.如图,两个半圆分别以P,O为圆心,它们成中心对称,点A1,P,B1,B2,O,A2在同一条直线上,则对称中心为 (　　) A.A2P的中点 B.A1B2的中点 C.A1O的中点 D.PO的中点 9.如图,在平面直角坐标系中,若△ABC与△A'B'C'关于点E中心对称,则点E的坐标是 (　　) A.(3,-1) B.(0,0) C.(2,-1) D.(-1,3) 10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（8，4），若直线经过点D（2，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式是（　　） A．y＝x﹣2 B．y＝2x﹣4 C．y＝x﹣1 D．y＝3x﹣6 11.点A和点B的坐标分别为(0,2),(1,0),若将△OAB绕点B顺时针旋转180°后,得到△OAB,则点A的对应点A的坐标是(　　) A.(0,2)　　　　　 B.(2,2) C.(-2,2)　　　　　D.(2,-2) 12.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC经过中心对称变换得到△A′B′C′，那么对称中心的坐标为（　　） A．（0，0） B．（-1，0） C．（-1，-1） D．（0，-1） 13.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称．则对称中心点的坐标是（     ） A． B． C． D． 二、填空题。 1．如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，若OB=4，则OE的长为_________． 2.如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB=3，AC=2，∠CAB=90°，则AE的长是 . 3.如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，若点A的坐标为（-4，-3），则点A′的坐标为 _________ 4. 如图，已知 AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是　　　. 5．在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则的顶点的坐标是____． 6．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点，AB⊥a于点B，于点D．若OB＝4，OD＝3，则阴影部分的面积之和为_________． 三、解答题。 1．如图，l1⊥l2，垂足为O，点A与点B关于直线l1成轴对称，点B与点C关于l2成轴对称. 求证：点A与点C关于点O成中心对称. 2.如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称， （1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由． （2）若矩形ABCD面积为8，求四边形BDEG的面积． 3.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△A'BD与△ACD关于点D成中心对称． （1）直接写出图中所有相等的线段． （2）若AB=5，AC=3，求线段AD的取值范围． 4.如图，在平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称． （1）直接写出点B1，B2，B3的坐标； （2）连接A1B2求A1B2的长． 5. 四边形ABCD中，AD//BC，DF=CF，连结AF并延长交BC延长线于点E． （1）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？ （2）四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等？ （3）