21.2.2公式法同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

21.2.2公式法同步练习 一、选择题。 1．下列解方程变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则或 2.解一元二次方程，最适用的方法是（   ） A．配方法 B．公式法 C．因式分解法 D．直接开方法 3．一元二次方程根的情况为（     ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 4．若是某个一元二次方程的根，则这个一元二次方程可以是（    ） A． B． C． D． 5．直线y＝x+a不经过第四象限，则关于x的方程ax2﹣2x﹣1＝0的实数解的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 6．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　） A．16 B．12 C．16或12 D．24 7．一元二次方程（a-2）x2-2x+a2-4=0的一个根是0，则a的值是（　　） A．2 B．1 C．2或﹣2 D．﹣2 8．一元二次方程x2－3x－2＝0的根的判别式的值为（   ） A．17 B．1 C．－1 D．－17 9．下列关于x的方程说法正确的是（       ） A．没有实数根； B．有实数根； C．有两个相等的实数根； D．（其中m是实数）一定有实数根. 10．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（   ） A．x2+2＝0 B．x2＝2x C．（x﹣1）（x﹣2）＝0 D．（x﹣1）2＝0 11．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（   ） A． B．且 C．且 D． 12．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值可以是（  ） A．4 B．0 C．0或4 D．1或4 13．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为，下列判断一定正确的是（       ） A．a＝﹣1 B．c＝1 C．ac＝1 D． 14．下列说法：①关于x的一元二次方程（）无实数根；②无论m为何值，关于x的一元二次方程都有两个不相等的实数根；③若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是且．其中说法正确的是（       ） A．①②③ B．①② C．①③ D．② 二、填空题 1．一元二次方程的根为 _____． 2．若，则__________． 3．等腰△ABC的底和腰分别是一元二次方程x2﹣5x+4＝0的两根，则这个等腰三角形的周长为 　 　． 4．若关于x的一元二次方程无实数根，则c的取值范围是______． 5．若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是______． 6.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________. 7．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__． 8．关于x的方程(m－1)x2－2x＋3＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_________． 9．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围为__________． 10．如果一元二次方程2x2﹣x＋k＝0无实数根，那么k的取值范围是_____． 11．若关于x的一元二次方程x2+3（m﹣2）x+2c﹣1＝0有两个相等的实数根，则c的最小值是 _____． 12．一元二次方程有两个相等的实数根，点、是一次函数上的两个点，若，则______（填“＜”或“＞”或“＝”）． 三、解答题。 1．不解方程，判断下列方程的根的情况： （1）； （2）； （3）． 2．用公式法解方程． (1)； (2)． 3．已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的正整数解． 4．已知关于x的方程． (1)小明同学说：“无论m为何实数，方程总有两个不相等的实数根．”你认为他说的有道理吗？请说明理由． (2)若方程的一个根是－2，求另一个根及m的值． 5.已知关于 的一元二次方程 有实数根，求 的取值范围． 6．已知关于x的一元二次方程mx2+3x+2＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）当m为正整数时，求此时方程的根． 7．已知：关于x的方程kx2﹣（4k﹣3）x＋3k﹣3＝0 (1)若x＝﹣1是该方程的一个根，求k的值； (2)求证：无论k取何值，方程都有实根； (3)若方程的两个实根均为正整数，求整数k的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$