11.2.1三角形的内角同步练习2023-2024学年人教版八年级上册数学

11.2.1三角形的内角 一、选择题。 1.若三角形三内角的度数比是，则它是(    ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角或直角三角形 2.在一个三角形中，三个内角之比为：：，则这个三角形是(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 3.如图所示的四种方法中，能成为证明三角形内角和定理思路的是(    ) A. B. C. D. 4．在中，若，那么的形状为（       ）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 5.下列说法中错误的是(    ) A. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B. 任意三角形的内角和都是 C. 三角形的一个外角大于任何一个内角 D. 三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部 6.如图，在中，，平分，交于点，已知，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8.在 中，，则 是 三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰直角 9.如图，已知 为直角三角形，，，则与 互余的角有 A． B． C． 和 D． 二、填空题。 1.如果一个三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形“若是“准互余三角形”，，，则______． 2．若∠A＝60°，它的两边与∠B的两边分别垂直，则∠B的大小为___________． 3．若∠A＝60°，它的两边与∠B的两边分别垂直，则∠B的大小为___________． 4.若三角形三个内角度数的比为 ，则相应的外角比是 ． 5.如果一个三角形的两个内角 与 满足 ，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．若 是“准互余三角形”，，，则 ． 6．如图，在中，，高BE和CH的交点为O，则∠BOC=______ 7.如图，AB∥DE，FG⊥BC于点F，∠CDE＝40°则∠FGB＝ 8.如图，在△ABC中，CE，BF是两条高.若∠A＝70°，∠BCE＝30°，则∠EBF＝ ，∠FBC＝ . 9.有一个与地面成30°角的斜坡,现要在斜坡上立一根电线杆,当电线杆与地面垂直时,它与斜坡所成的角α=　 °.  三、解答题。 1.如图，在中，于点，平分交于点，，求的度数． 2.如图，在中，于点平分，求和的度数． 3.如图，在 中，，，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，若 ，求 的度数． 4．已知，GP平分∠BGH，HP平分∠GHD，∠GPH＝90°． (1)求证：ABCD； (2)若∠AGE＝60°，求∠4的度数． 5.已知：如图1，在△ABC中，CD是AB边上的高，∠A＝∠DCB． (1)∠ACB＝ . (2)如图2，如果AE是△ABC的角平分线，AE与CD相交于点F，那么∠CFE与∠CEF相等吗？请说明理由. 6．在中，射线平分交于点，点在直线上运动（不与点重合），过点作交直线于点． （1）如图1，点在线段上运动时，平分， ①若，，则__________； ②若，则__________； ③探究与之间的数量关系，说明理由； （2）若点在射线上运动时，的角平分线所在直线与射线交于点，与之间的数量关系是否与（1）中③相同，若不同请写出新的关系并画图说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$