2.1 轴对称与轴对称图形（六大题型）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年八年级数学上册同步精讲精练（苏科版）

（苏科版）八年级上册数学《第2章 轴对称图形》 2.1 轴对称与轴对称图形 知识点一 轴对称 ◆1、轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称（或说这两个图形成轴对称），这条直线叫做对称轴．折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点. 【注意】理解轴对称的定义应抓住三点：①有两个图形；②存在一条直线；③一个图形沿着这条直线折叠后能与另一个图形重合. 知识点二 轴对称图形 ◆1、轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称． ◆2、轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条． ◆3、常见的轴对称图形：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等． ◆4、轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形 轴对称 图形 区别 意义 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系 对称轴的条数 一条或多条 只有一条 对称轴的位置 一定经过这个图形 可能在两个图形的外部，也可以经过两个图形内部或它们的公共边（点）. 联系 1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.若把成轴对称的两个图形看作一个整体，则这个整体就是轴对称图形；反过来，若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形，则这两个图形关于这条直线（原对称轴）对称． 题型一 轴对称图形的识别 【例题1】（2023•新邵县二模）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 解题技巧提炼 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称． 【变式1-1】（2023•原平市模拟）2023年全国民航工作会议介绍了2023年民航业发展目标：民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则，在做好运行保障能力评估的基础上，把握好行业恢复发展的节奏．下列航空图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（　　） A．春秋航空 B．东方航空 C．厦门航空 D．海南航空 【变式1-2】（2023•江汉区模拟）体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-3】（2023春•九龙坡区校级期末）下列手机品牌标志是轴对称图形的是（　　） A． B．C．D． 【变式1-4】（2022秋•临平区月考）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-5】（2023春•福田区期末）我们生活在一个充满对称的世界中，对称给我们带来很多美的感受!中国的汉字有些也具有对称性，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-6】（2022秋•武汉期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-7】剪纸是中国最流行的民间艺术之一，春节期间，剪纸爱好者发起“巧手剪纸迎兔年”的剪纸创作活动．下列作品中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 题型二 轴对称 【例题2】下列图形中，△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对称的是（　　） A． B． C． D． 解题技巧提炼 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称（或说这两个图形成轴对称），这条直线叫做对称轴．折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点. 【变式2-1】如图，每组中的两个图形成轴对称的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】下面的每组图形中，左右两个图形成轴对称的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-3】下列四个选项中，下边图形与左边图形成轴对称的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-4】下列四个选项左边图形与右边图形成轴对称的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-5】（2023春•渝北区校级期中）下列图形不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-6】观察下图中各组图形，其中成轴对称的为　 　（只写序号等）． 【变式2-7】下列选项中右边图形与左边图形成轴对称的是（　　） A． B． C． D． 题型三 确定轴对称图形对称轴的条数 【例题3】（2023•西城区校级三模）图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 解题