22.2二次函数与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选趣 1.已知：抛物线y=x2-2bx+4的顶点在x轴上，则b的值一定是（) A.1 B.2 C.-2 D.2或-2 2.在二次函数y=x2-4x+c图像上的两点A1,m)、B(1+4,n),若m<n,则t的取值范围是() A.1>2 B.1>0 C.0<t<2 D.t<2 3.已知二次函数y=ax2+br+e(a+0,a,b,c为常数)的y与x的部分对应值如下表： 3.23 324 3.25 3.26 -0.06 -0.08 -0.03 0.09 判断方程ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围是( A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26 4.如图是二次函数卫=-x2-2x+3的图象，使卫≥0成立的x的取值范围是() A.-3≤x≤1 B.X21 C.x<-3或x>1 D.x5-3或x≥1 5.将二次函数y=x2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长 为4，则a=() A.1 B青 c D. 6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1,下列结论：①abc<0; ②b>4ac:③2a-b=0:④a+b+2c<0:⑤3ac>0.其中正确的是() 1 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.将二次函数y=x-4x+3的图象沿y轴向下平移m个单位后与x轴交点的横坐标之差为3，则 m的值等于() A.2 B.5 C.1 D. 8.如图，抛物线y=ar2+bx+c与x轴交于点A-2,0),B6,0),与y轴交于点C,直线 ,=mx+c经过点B,以下结论中错误的是() A.b2-4ac>0 B.关于x的方程ar2+bx=mr有两个解是x=0,x2=6 C.若y,≤c,则0≤x≤4 D.关于x的不等式ar2+br+c>mx+c的解集是0<x<6 9.抛物线y=)2+br+c与x轴交于A,B两点，点A在点B左侧，且0B=40A=4,C为y轴 2 1 正半轴上一点，抛物线与y轴交于点D,点C和点D关于x轴对称.当抛物线y=三x2+br+c在 直线BC的上方时，x的取值范围是() A.x<-2或x>4B.-2<x<4 C.x<-3或x>4D.-3<r<4 10.如图是抛物线y,=ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐 标是A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线片：=mx+(m≠0)与抛物线交于A、B两点，下列结 论： ①2a+b=0:②abc>0:③3a+c>0;④地物线与x轴的另一个交点是(-1,0)；⑤当1<x<4时， 有2<片；⑥a+b≥m(am+b)(m实数)其中正确的是(). B 4 y A.①②③⑥ B.①③④ C.①③⑤⑥ D.②④⑤ 二、填空题 11,在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是 12.若抛物线y=ax2+br十c(a0)的对称轴为直线x=3,且与x轴的一个交点坐标为(5,0)， 则一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根为」 13.若二次函数y=mx2+2(m-1)x+m,当m=时，与x轴有唯一的交点， 14.已知二次函数y=x2-2x-8的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则aABC的面积 为 15.在平面直角坐标系中，已知点P,Q的坐标分别为-2,0)，(2,2)，抛物线 y=ax2-x+2a>0)也在该平面直角坐标系中.若抛物线与线段PQ有两个不同的交点，则a的 取值范围是一· 16.己知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴为x=1,且与x轴交于A、B两点，AB=2.若关于x的 7 一元二次方程-r+hx+c=(在-2<x<2:的范围内有实数解，则实数1的取值范围是 17.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的表达式为y=x2一2x一6，AB为半圆的直径，则这个“果 圆”被y轴截得的弦CD的长为 3 18.如图，抛物线y=-025x2+4与y轴交于点A,过A0的中点作BC∥x轴，交抛物线y=x2于 B、C两点（点B在C的左边），连接BO、C0,若将aBOC向上平移使得B、C两点恰好落在抛 物线y=-0.25x2+4上，则点O平移后的坐标为 y=x2 y=-0.25x2+4 B 三、解答趣 19.如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(1,-2),与x轴的另一个交 点为C. B (①)求该图象的解析式： (2)求AC长， 20.已知点(k,1是二次函数y=3x2-2x图象上一点，求代数式(k-)2+2(k+1(k-1+8的值. 21.已知二次函数y=x2-4x+3.