精品解析：福建省福州市鼓山中学2023届高三下学期3月月考数学试题

可学科网 福州市鼓山中学2023届高三毕业班3月月考试卷 数学试题 满分150分考试时间120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.复数z1,22在复平面内对应的点分别为(1,2)，(0.-1)，则z1z2=（) A.1+i B.2-i C.-21 D.-2-i 2.(ax+y°的展开式中x2y3项的系数等干80，则实数a=（) A2 B.±2 C.2V2 D.±2V2 3.不等式ax2.2x+1>0(a1R)恒成立的一个充分不必要条件是（) A.a21 B.a>1 C.0<a< D.a>2 2 4.西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一，是一款非常实用的泡茶工具（如图1）.西施壶的壶身 可近似看成-个球体载去上下两个相同的球缺的几何体球缺的体积V=P(3R.h) (R为球缺所在球 3 的半径，h为球缺的高).若一个西施壶的壶身高为8cm,壶口直径为6cm(如图2)，则该壶壶身的容积 约为（不考虑壶壁厚度.T取3.14）() 6cm 8cm 图1 图2 A.494ml B.506ml C.509ml D.516ml 5.厦门山海健康步道云海线全长约23公里.起干东渡轮广场.终干观音山沙滩.沿线串联贸鸟湖、狐 尾山、仙岳山、园山、薛蛤山、虎头山、金山、湖边水库、五缘湾、虎仔山、观音山等“八山三水”，市民甲 计划从“八山三水”这11个景点中随机选取相邻3个游览。则选取的景点中有“水”的概率为（) 5 C. D. 109 3 9 9 165 6.如图，c0s +3r8=（) 9+ 40 第1页/共5页 命学科网 组卷网 Q2,2) P(2,1) 2 A..25 D.25 5 C、4 5 7.圆O为锐角V4BC的外接圆，AC=2AB=2,点P在圆O上.则8PxM0的取值范围为() B.[0,2 号 C. D.[0,4) 8.已知a= 9-e 2 b=In3.c=2In2. 3+e 则( A.c>b>a B.a>b>c C.c>a>b D.b>a>c 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符 合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9.李明每天7：00从家里出发去学校.有时坐公交车，有时骑自行车.他各记录了50次坐公交车和骑自 行车所花时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36：自行车平均用时34分 钟，样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则（) A.PX>32)>PY>32) B.PX≤36)=P(Y≤36) C.李明计划7：34前到校，应选择坐公交车 D.李明计划7：40前到校.应选择骑自行车 10.函数x)=b(x-a)2(x-b)的图象可以是()》 第2页/共5页 命学科网 空组卷四 11.如图的六面体中，CA=CB=CD=1,AB=BD=AD=AE=BE=DE=√2，则（) D A.CD⊥平面ABC ®AC与E所成角的大小为号 C.CE=V5D.该六面 体外接球的表面积为3 12.定义在R上的函数fx)满足f(2.x)=f(2+x)+4x,函数f(2x+1)的图象关干(0,2)对称，则 () A.f(x的图象关干(1,2)对称 B.4是f（x的一个周期 c.f(2)=4 D.f(2023)=-4042 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.将函数fx)=sin臣x-的图象向左平移<<61 83g 2。个单位长度。得到函数gx)的图象。若g (x)是奇函数.则p=--- 14.写出与直线x=1,y=1,和圆x2+y2=1都相切一个圆的方程 15.数列{a.}满足am -+a,a=2,niN.若T=aa,La:niN.则To= 1-a 16.不与x轴重合的直线1过点N(x,0)(xwt0.双曲线C:.上=1(a>0.b>0)上存在两点 A、B关干/对称，AB中点M的横坐标为xM,若xw=4xM,则C的离心率为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证过程或演算步驟 第3页/共5页 可学科网 型组卷四 17.VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a-c=2 bcos C. (1)求B: (2)A的角平分线与C的角平分线相交干点D,AD=3,CD=5,求AC和BD. 18.如图.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB⊥AD,CD⊥AD.A1D⊥BD1 B B D C (1)证明：四边形ADD1A1为正方形： (2)若直线BD,与平面ABCD所成角的正弦值为 ,CD=2AB.求平面ABD,与平面BCD,的夹角的 3 大小 19.记等差数列{a}公差为d,前n项和为S。:等比数列{b