第二十一章 一元二次方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年九年级数学上册单元速记·巧练（人教版）

第二十一章 一元二次方程（单元重点综合测试） 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋·河南商丘·九年级商丘市第六中学校考阶段练习）用配方法解方程，配方后的方程是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·甘肃定西·九年级校考阶段练习）若是关于x的一元二次方程的解，则（   ） A． B． C． D． 3．（2023春·山东烟台·八年级统考期中）若一元二次方程的两个根分别为，，则的值为（   ） A． B． C． D． 4．（2022秋·甘肃白银·九年级校考期中）若实数x，y满足，则的值为（     ） A．1 B． C．1或 D．或2 5．（2022秋·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考期中）已知为等腰三角形，已知它的两条边的长度分别是方程的两个根，那么该三角形的周长是（    ） A．或6 B． C．5 D．6 6．（2023·重庆·九年级专题练习）某班级前年“五一”将勤工俭学挣得的班费中2000元按一年定期存入银行，去年“五一”到期后取出1000元捐给“希望工程”，将剩下的1000元与利息继续按一年定期存入该银行（年利率不变），今年“五一”全部捐给了母校，且今年“五一”到期后取得本息和1107.45元．若该银行一年定期存款的年利率是x（本金×利率×期数＝利息，本息和＝本金+利息），则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023春·山东威海·八年级统考期末）定义一种新运算“∞”：．则方程的实数根是（   ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·九年级假期作业）某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．经调查发现，商品销售单价每降1元，平均每天可多售出2件．在每件盈利不少于25元的前提下，要获利1200元利润，每件商品应降价（    ） A．10元 B．20元 C．10元或20元 D．13元 9．（2023春·江苏镇江·八年级统考期末）小明在桌上摆放小棒，他发现：两根小棒最多有1个交点，三根小棒最多有3个交点……，若n根小棒最多有300个交点，则n的值为（    ）    A．24个 B．25个 C．26个 D．27个 10．（2023·安徽·九年级专题练习）关于x的一元二次方程新定义：若关于x的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与就是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式取的最大值是（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023·江苏·九年级假期作业）关于x的方程的一次项系数是，则a的值为_________． 12．（2020秋·广东广州·九年级广州六中校考阶段练习）若，则代数式的值为_________． 13．（2022秋·江西景德镇·九年级统考期中）将配方成形式，则_________． 14．（2023春·安徽安庆·八年级安庆市石化第一中学校考期末）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_________． 15．（2023秋·湖南湘西·九年级统考期末）自从“双减”政策实施以来，各中小学开展了丰富多彩的活动．某校拟举办一次书法作品展览，要在每张长和宽分别为和的矩形相片周围镶上一圈等宽的彩纸．根据美学观点，彩纸面积为相片面积的时较美观．若所镶彩纸的宽为，根据题意，列方程为 ． 16．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，甲、乙两点分别从直径的两端点，出发以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程与时间满足关系：，乙以的速度匀速运动，半圆的长度为.则甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动的时间是_________． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023春·内蒙古通辽·八年级校考期末）(1) (配方法) (2) (公式法) 18．（2023·江苏·九年级假期作业）乌克兰危机发生之后，外交战线按照党中央的部署紧急行动，在战火粉飞中已将5200多名同胞安全从乌克兰撤离，电影《万里归途》正是“外交为民”的真实写照，如表是该影片票房的部分数据，（注：票房是指截止发布日期的所有售票累计收入） 影片《万里归途》的部分统计数据 发布日期 10月8日 10月11日 10月12日 发布次数 第1次 第2次 第3次 票房 10亿元 12.1亿元 (1)平均每次累计票房增长的百分率是多少？ (2)在（1）的条件下，若票价每张40元，求10月11日卖出多少张电影票 19．（2023春·全国·八年级专题练习）如图是2022年5月份的