专题06 直线的方程（十大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019选择性必修第一册）

6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题06直线的方程 考点剖析 题型1：直线方程的概念 1,下列命题，错误的个数是() ①任意一条直线一定是某个一次函数的图像； ②关于x的一次函数y=+6(x≥0)的图像是一条直线： ③以一个二元方程的解为坐标的点都在某条直线上，则这个方程叫做这条直线的方程； ④若一条直线上所有点的坐标都是某个方程的解，则这条直线叫做这个方程的直线。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.直线x=7区的颜斜角是」 6 3.己知点A山，m)在直线x-y+1=0上，则实数m的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 4.若方程(2m2+m-3)x+(m2-m)y-4m+1=0表示一条直线，则实数m满足 A,m￥0 B.m*-3 C.m≠1D.m≠1，m≠-3 ,m*0 5.若ky-x+6y-3=0表示两条直线，则实数k的值为() A.3 B.2 C.1 D.0 题型2：直线的点斜式、斜截式方程及辨析 6.己知直线的方程是y+7=-x-3,则() A.直线经过点(-3,7)，斜率为-1 B.直线经过点(7，-1)，斜率为-1 C.直线经过点(-3，-7)，斜率为-1 D.直线经过点-7，-3，斜率为1 7.对方程'二6=2表示的图形，下列叙述中正确的是《) x+3 A.斜率为2的一条直线 B.斜率为号的一条直线 C.斜率为2的一条直线，且除去点(-3,6) D.斜率为的一条直线，且除去点(-36 8.直线的点斜式方程y-=k(x-x)可以表示() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共11页 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.任何一条直线 B.不过原点的直线 C.不与y轴垂直的直线 D.不与x轴垂直的直线 9.思维辨析（对的写正确，错的写错误） ()过点(x,小、斜率为k的直线的点斜式方程也可写成二上=k.( x-x (2)y轴所在直线方程为y=0,( (3)直线在y轴上的截距是直线与y轴交点到原点的距离，( (4)过点(1，)的所有直线都可以用点斜式的形式表示出来.( 10.在等腰三角形AOB中，A0=AB,O(0,O)、A1,3,点B在x轴的正半轴上，则直线AB的点斜式方 程为() A.y-1=3x-3 B.y-1=-3x-3 C.y-3=3x-1 D.y-3=-3x-1 1山。一直线过点42，-3引，它的倾斜角等于直线y=5x的倾斜角的两倍，则这条直线的点斜式方程 为 12直线1过点1,0，且与直线4：V5x+y-5=0的夹角为石，则直线的方程为 3,已知直线1过点P2,),且与x轴，y轴的正半轴分别交于A,B两点，O为坐标原点，当p+PB取 最大值时1的方程为」 14.直线y=3x-2的斜率为 ,在y轴上的截距为 15.写出下列直线的斜截式方程： (1)倾斜角为45且在y轴上的截距为2： (2)直线过点(3,1)且在y轴上截距是-1 题型3：直线图像的辨析 16.直线l:ax+y+b=0和直线：bx+y+a=0在同一平面直角坐标系中的图像有可能是() B 9。 17.己知直线I方程：k✉-y+2k一2=0(k∈R),若1不经过第二象限，则k的取值范围为() A.k≤1 B.k20 C.0≤k≤1 D.k20 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 第2页共11页 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 18设全集C=x列无eR,M=红号-，N=四+，则UN=（) A.0 B.{2,3明 C.(2,3)D.{x,y口y=x+ 19.直线y=k(x+1(k>0)可能是() 20.根据下列条件，分别画出经过点P,且斜率为k的直线： (1)P(1,2),k=3: ②P2,4),k=-3 9 (3)P(-1,3,k=0: (4)P(-2,0),斜率不存在 21.己知k∈R,b=2-2k+3,则下列直线的方程不可能是y=k红+b的是() y 3 2 B ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第3页共11页 6学科网 学种闪需创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2 C D 22.直线1：y=a十b与直线12：y=bx+aab≠0，ab)在同一平面直角坐标系内的图象只可能是(） r 题型4：直线两点式、截距式及辨析 23,经过点A(-3,2),B(4,4)的直线的两点式方程为() A.y-2=x+3 B.y-2=x-3 27 -2 7 c.y+2.-3 2 D.y-2_2 7 x+37 24,经过两点(x1,y1)、(x2:y2)的直线方程都可以表示为() A.X-五=y-y B.. -=y- x3-x-