11.1.1与三角形有关的线段同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

与三角形有关的线段 一、单选趣 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.1cm,2cm,3cm B.6cm,8cm,10cm C.4cm,5cm,10cm D.3cm,3cm,7cm 2.在△ABC中，作出AC边上的高，正确的是() B D B. D C D. C A 3.如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,FC⊥BC于点C,下列说法错误的 是() F B D E A.FC是△ABC的AB边上的高 B.BE是△ABC的AC边上的高 C.AD是△ABC的BC边上的高 D.BC不是△ABC的高 4.如图，O是△ABC的重心，则图中与△ABD面积相等的三角形个数为() D A.3 B.4 C.5 D.6 5.一个三角形的两边长分别是2和4，则这个三角形的周长可能是() 1 A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,AB与AC 的和为13cm,那么AC的长为() D A.8cm B.9cm C.10cm D.1lcm 7.如图，△ABC的面积为3，BD:DC=2:1,E是AC的中点，AD与BE相交于点P,那么四 边形PDCE的面积为() D A B. 10 n号 8.如图，在△ABC中，AB=5,AC=8,CD=3BD,点E是AC的中点，BE、AD交于点F,则四边 形DCEF的面积的最大值是(). A.10cm2 B.9cm2 C.8cm2 D.7cm2 9.如图，在△ABC中，BC=8,AD为BC边上的高，A点沿AD所在的直线运动时，三角形的面 积发生变化，当△ABC的面积为48时，AD的长为() 2 B D A.24 B.12 C.8 D.6 1O.如图，已知D、E分别是△ABC边AB,BC上的点，AD=2BD,BE=CE,设△ADF的面积 为S,△FCE的面积为S,若S。4c=6,则S,-S的值为() A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空趣 11.已知三角形的两边分别为2和Z,则第三边c的取值范用是 12.有四根木条，长度分别是2cm,3cm,4cm,5cm,选其中的三根组成三角形，能组成三角形的个数 是个 13.在△ABCABC中，AB=15cm,AC=13Cm,AD=12cm,且AD为BC边上的高， 则BC= 14.已知：如图所示，在△ABC中，点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且Sc=32cm2, 则阴影部分的面积为_二ad, B D C l5.如图，CD是△ABC的中线，DP⊥AC于点P,D0⊥BC于点Q.已知：AC=8cm,BC=10cm, DQ=3cm,则DP=_cm. 3 D 小 16.如图，在△4BC中，点E是4C边上的点，且AB=EC,点D是BC边上的点，且BD=号 CD,AD与BE相交于点F,若四边形CDFE的面积是24，则△ABF的面积为 B D 17.在三角形ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，G 是重心，则GD= 三、解答题 18.如图所示，已知AE分别是△ABC的中线，AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°， 试求： B E (I)求作BC边的高AD,并求AD的长； (2)aABE的面积： (3)△ACE和△ABE的周长的差. 19.如图，在小正方形边长为Icm的方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△AB'C', B (I)补全aA'B'C',利用网格点和直尺画图： (2)图中AC与AC'的关系是： (3)画出AB边上的高CD: (4)aABC的面积为c. 20.已知a,b,c是三角形的三边长， (I)化简：a-b-c+b-c-a-c-a-b. (2)若a=10,b=8,c=6,求(1)中式子的值. 21,如图，在△4BC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD. D E (1)当AD为边BC上的中线时.若AE=4,△ABC的面积为24，求CD的长； (2)当AD为∠BAC的角平分线时 ①若∠C=65°，∠B=35°，求∠DAE的度数： ②若∠C-∠B=20°，则∠D4E=°。 参考答案： 1.B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.B 7.B 8.B 9.B 10.D 11.5<c<9 12.3 13.4cm或14cm 14.8 1s9 16号 n.号 18.4.8cm (2)12cm2 (3)2cm 19.(2)平行且相等(4)8 20.(1)3c-a-b(2)0 21.(1)6；(2)①15°；②10. 6