精品解析：湖南省永州市冷水滩区永州市第十六中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022年下期第十六中学九年级数学期中试卷 满分：150分 时量：120分钟 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 方程的解是 A. B. C. D. 2. 如图所示是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案.已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x，y(x >y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是( ) A. x+y=7 B. x-y=2 C. x2 +y2=25 D. 4xy+4=49 3. 若点是线段的黄金分割点，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 以上都不对 4. 如图，在中，为边上一点，，，，则的长为（　　） A. B. C. D. 5. 已知在等边中，，与相交于点，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 已知关于的方程，下列说法正确的是（　　） A 当时，方程无解 B. 当时，方程有一个实数解 C. 当时，方程有两个相等实数解 D. 当时，方程总有两个不相等的实数解 7. 已知，则直线一定经过（　　） A. 第一、二象限 B. 第二、三家限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限 8. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（　　） A. 不变 B. 逐渐变小 C. 由大变小再由小变大 D. 由小变大再由大变小 10. 关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝ (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是(　 　) A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 如果16（x－y）2+40（x－y）+25=0，那么x与y关系是________． 12. 若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围是____． 13. 已知一个函数的图象与的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为___． 14. 若（，，均不为0），则的值为__________ 15. 在中，，另一个与它相似的的最短边长为，则的周长为__． 16. 如图,AD=DF=FB,DE∥FG∥BC,则SⅠ:SⅡ:SⅢ=________. 17. 如图，在中，，于点，，，则的长是___________． 18. 如图，，于点，于点，若，，则___________． 三、解答题（共7个小题，共78分） 19. 用适当的方法解下列方程： (1)2x2＋7x－4＝0； (2)(x－3)2＋2x(x－3)＝0. 20. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值 21. 已知关于x的一元二次方程x2－2x+m=0，有两个不相等的实数根. ⑴求实数m的最大整数值； ⑵在⑴的条下，方程的实数根是x1，x2，求代数式x12+x22－x1x2的值. 22. 百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 23. 如图，直线与双曲线只有一个交点，且与x轴、y轴分别交于B，C两点，垂直平分，垂足为D，求直线、双曲线的表达式． 24. 在中，，，点是边上一点，过点作，交于点，求证：． 25. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年下期第十六中学九年级数学期中试卷 满分：150分 时量：120分钟 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 方程的解是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】． 故选D． 2. 如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案.已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x，y(x >y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是( ) A. x+y=7 B. x-y=2 C. x2 +y2=25 D. 4