第四单元 比-（复习讲义·课件）2023-2024学年六年级上册数学单元速记·巧练（人教版）

第四单元 比 六年级上册 人教版 一、知识网络 二、知识梳理 知识点01 比的意义、各部分名称 1.两个量之间的倍数关系可以用比来表示。 2.在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比 的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。 3.比的前项、后项和比值分别相当于除法算式中的被除数、除数和商；分别相当于 分数中的分子、分母和分数值。比的后项不能是0。 用字母表示：a: b=a÷b= (b不为0) 二、知识梳理 知识点02 比的基本性质和化简比 1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外 )，比值不变。 2.化简比的方法： (1)化简整数比时，前、后项同时除以它们的最大公因数。 (2)化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化 简。 (3)化简小数比时，先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数 比，再化简。 二、知识梳理 知识点03 按比分配 按比分配问题的解答方法: 方法一：把比看作份数之比，先求每份是多少，再求几份是多少。 解题步骤：①求出总份数；②求出每份是多少；③求出各部分的量。 方法二：把比转化成分率，利用分数乘法解答。 解题步骤：①求出各部分量占总量的几分之几；②用分数乘法求出各部分的量。 三、精讲精练 分析 典例01 按照这种截取的方法，第3天截取的长度是 　 　，第三天截取的长度与原来木棍总长度 的最简整数比是 　 　。 请你用喜欢的方式展示你的思考过程。 我是这样想的：　 　。 考点01 比的意义、各部分名称 三、精讲精练 点评 解答 解决本题设出原来的长度，再根据分数乘法的意义表示出第四天截取的长度，从而解决问题。 考点01 比的意义、各部分名称 三、精讲精练 分析 变式01 根据分数与除法、比之间的关系，解答即可。 12÷　 　＝39：52＝ ＝　 　（填小数） 考点01 比的意义、各部分名称 三、精讲精练 点评 解答 本题考查了分数与除法、比之间的关系，根据题中数据特点分析解答即可。 考点01 比的意义、各部分名称 三、精讲精练 分析 变式02 考点01 比的意义、各部分名称 三、精讲精练 点评 解答 此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键． 考点01 比的意义、各部分名称 三、精讲精练 分析 变式03 考点01 比的意义、各部分名称 三、精讲精练 考点01 比的意义、各部分名称 点评 解答 本题主要考查了比的意义及比例的基本性质的灵活运用。 三、精讲精练 分析 典例02 把下列各比化成后项是100的比。 （1）宏明粮店里面粉的袋数与大米的袋数的比是27：25。 （2）要配制一种消毒液，药液的质量与药水总质量的比是0.15：1。 考点02 比的基本性质和化简比 根据比的基本性质，给比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；即将比的后项化为100即可。 三、精讲精练 点评 解答 重点考查比的基本性质的应用。 考点02 比的基本性质和化简比 解：（1）27：25 ＝（27×4）：（25×4） ＝108：100 （2）0.15：1 ＝（0.15×100）：（1×100） ＝15：100 故答案为：108：100；15：100。 三、精讲精练 分析 变式01 把长方形的长看作5份，宽看作3份，用铁丝的总长高度32米除以2，求出长和宽的和，再除以 长和宽的份数和，求出1份是多少米，进一步求出5份和3份分别是多少即可。 一根32米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形长与宽的比是5：3，求长方形的长和宽各是多 少米？ 考点02 比的基本性质和化简比 三、精讲精练 点评 解答 用长方形长和宽的和除以份数和，求出1份是多少米是解题的关键。 考点02 比的基本性质和化简比 解：32÷2＝16（米） 16÷（5+3） ＝16÷8 ＝2（米） 2×5＝10（米） 2×3＝6（米） 答：长10米，宽6米。 三、精讲精练 分析 变式02 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。 在横线上填上合适的数。 8：5＝24：　 .　 ＝ 考点02 比的基本性质和化简比 三、精讲精练 点评 解答 熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 考点02 比的基本性质和化简比 解：因为24÷8＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也要乘3，即5×3＝15，所以8：5 ＝24：15； 因为14÷0.7＝20，相当于后项乘20，要使比值不变，后项也要乘20，即0.2×20＝4，所以 ＝ 。 故答案为：15。 三、精讲精练 分