第2章 有理数 单元复习学案（3）2022-2023学年苏科版七年级数学上册

第2章有理数（单元复习3） 【典型例题】 题型一：有理数的大小比较 【例题】把下列各数表示的点画在数轴上（请标注原数），并用“＜”把这些数连接起来．． 【变式训练】 1.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，﹣b，﹣a，b从大到小的顺序为（　　） A． b＞a＞﹣a＞﹣b B．﹣a＞﹣b＞a＞b C．b＞﹣a＞a＞﹣b D．﹣a＞a＞﹣b＞b 2.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　） A．c＜a＜b B．a﹣c＞0 C．bc＜0 D．|c﹣b|＝c﹣b 3.若两个非零的有理数a、b，满足：|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（　　） A． B． C． D． 4.比较大小：|﹣14|　 　0． 5．比较大小：﹣（﹣1 ） 　 　﹣|﹣1.35|．（填“＜”、“＞”或“＝”） 6．若ab＜0，且a﹣b＞0，则a　 　0，b　 　0． 7.比较大小： 8.比较大小：-5 -3（填“＜”或“＞”） 9.比较大小：－ －（用“>”、“<”、“=”号填空 ）． 10.比较大小：﹣　 　﹣（填“＜”或“＞”） 11．设a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣（2×3）2，则a，b，c的大小关系是　 　． 12.将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来． ﹣|﹣3.5|，2，﹣（﹣1）100，﹣22，． 题型二：利用数轴解题 【例题】在-2.5和3.5之间的负整数有　 　个． 【变式训练】 1. 点 A 表示数轴上的一个点，将点 A 向左移动 6 个单位，终点恰好是原点，则点 A 表示的数是_______． 2.绝对值小于3的非负整数是　 　． 3.在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是　 　． 4.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小： （2）化简|a+b|+|a﹣b|． 5.同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索： （1）求|5﹣（﹣2）|＝　 　． （2）若|x+3|＝|x﹣1|，则x＝　 　． （3）求使得|x+2|+|x﹣3|＝5成立的整数x． 6.如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足（a+2）2+|b﹣4|＝0； （1）ab＝　 　； （2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动：同时另小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，运动开始后立即在点A处放一挡板（厚度忽略不计）．B球在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设两球运动的时间为t（秒）． ①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝　 　；当t＝4时，乙小球到原点的距离＝　 　． ②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间． 题型三：计算程序题 【例题】如图是一个计算程序，当输出值y＝9时，输入值x为_________． 【变式训练】 1.对于任意有理数x，经过如图运算过程，当x＝﹣6时，运算结果是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2.按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（　　） A．x＝0，y＝﹣2 B．x＝5，y＝﹣1 C．x＝﹣3，y＝1 D．x＝﹣1，y＝﹣1 3.按图中程序计算，若输入﹣4，则最后输出的结果是___． 4.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝4，则最后输出的结果是　 　． 5.如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）． （1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为 　 　，　 　； （2）你认为当输入数等于 　 　时（写出一个即可），其输出结果为0； （3）有一次，小明操作的时候输入了一个小于10的正整数，最后输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是 　 　． 题型四：有理数的计算 【例题】九宫格，一款数字游戏，起源于河图洛书，与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，被誉为“宇宙魔方”．如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，写出下图中a，b，c分别表示符合要求的数，并计算a+b-c的值．