精品解析：湖南省永州市第十六中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

永州市初中毕业学业水平考试模拟试题 数学（模拟试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 2.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 3.本试卷满分150分，考试时间120分钟，本试卷共三道大题，26个小题，如有缺页，考生须声明。 亲爱的考生 请你沉着应考 细心审题 揣摩题意 应用技巧 准确作答 祝你成功！ 一、选择题（本大题共10个小题，每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项涂填到答题卡上，每小题4分，共40分） 1. ﹣3相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2020年永州约为2100亿元，数据2100亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的三视图表示的几何体是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（　　） A. 平均数是4 B. 众数是3 C. 中位数是5 D. 方差是3.2 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 一个角的补角一定大于这个角 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 等边三角形是中心对称图形 D. 旋转改变图形的形状和大小 8. 有一题目：“已知；点为的外心，，求．”嘉嘉的解答为：画以及它的外接圆，连接，，如图．由，得．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（ ） A. 淇淇说的对，且的另一个值是115° B. 淇淇说的不对，就得65° C. 嘉嘉求的结果不对，应得50° D. 两人都不对，应有3个不同值 9. 函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4分，共32分） 11. 因式分解：_____ 12. 函数中，自变量的取值范围是_____． 13. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则______． 14. 如图，直线∥，，若，则___________度． 15. 今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如表所示： 甲 乙 丙 45 45 42 s2 1.8 2.3 1.8 明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是__． 16. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为___． 17. 若关于的一元一次不等式组的解是，则的取值范围是_______． 18. 我们用符号表示不大于的最大整数．例如：，．那么： （1）当时，的取值范围是______； （2）当时，函数图象始终在函数的图象下方．则实数的范围是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，请将证明步骤或解答过程填在答题卡的答案栏内） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试学生人数是________名； （2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是________，并把条形统计图补充完整； （3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为____； （4）某班有4名优秀同学（分别记为E，F，G，H，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率． 22. 如图，O为矩形对角线的交点，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 23. 市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用150