精品解析：湖南省岳阳开发区长岭中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

学科网 组 2022年下学期岳阳经开区长岭中学九年级期中考试试卷 数学 温馨提示： 1.本试卷共三大题，24小题，满分120分，考试时量90分钟： 2.本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区 域内； 3.考试结束后，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1.下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为() A.2x2+xy=3 B.x2=1 cx2+3-5=0 D.ax2+bx+c=0 x 2反比例函数)y=2 下列说法不正确的是() A图象经过点(L,-2) B.图象位于第二、四象限 C.图象关于直线y=x对称 D.y随x的增大而增大 3.用配方法解一元二次方程x2+4x=1时，此方程可变形为(。) A(x+22=1 B.(x-22=1 C.x+2)2=5 D.(x-22=5 4.如图，直线L∥12∥13，直线AB分别与L,Z,相交于点A、B、C,直线DF分别与，，Z相交 于点D么R已知授，DE=6,BF的长为() A.9 B.4 C.4.5 D.3 5.在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比， 可以增加视觉美感.如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是() (结果精确到0.01m.参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732，√5≈2.236) 第1页/共6页 命学科网 A0.73m B.1.24m c.1.37m D.1.42m 6.新冠肺炎奥密克戎变异株BA.5自2021年底出现后，目前已成为全球流行的变异株，更是近期深圳感染 的主要毒株，潜伏期更短，传播力更强，传播速度更快.变异株2分钟左右进入宿主细胞，20-30分钟左 右呈现指数复制，12-24小时后释放成熟的病毒颗粒，通过气溶胶等方式进行传播。若有两个人患了该新 冠肺炎，经过两轮传播后共有338个人被传染，那么每轮传染中平均一个人传染几个人() A.13 B.11 C.12 D.14 7.如图，若点P为△ABC的边AB上一点(AB>AC),下列条件不能判定△ABC∽△ACP的是() B A.∠B=∠ACP B.∠ACB=∠APC C AC AP PCAC AB AC D CB AB 8如图，菱形四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=?,y=-4的图象上，若该菱形的面积为 9 78,则这个菱形的边长为() A13V2 B.13V2 2 C.13 D.13V2 二、填空题（本题共8小题。每小题3分，共24分） 第2页/共6页 可学科网 9.已知4=3 k-3 10.已知反比例函数y= (k为常数)在每一象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 11.己知m是一元二次方程x2+2x-1=0的一个根，则代数式2019+3m2+6m的值等于 12.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有实数根，求a的取值范围 13如图，一次函数y=a+b(k≠0)的图象与反比例函数，=m (m为常数，m≠0)的图象相交于 A(-1,2,B2,-1两点，则关于x的不等式ax+b<心的解集为」 14.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置，设法使斜边 DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=0.6米，EF=0.3米，测 得边DF离地面的高度AC=1.5米，CD=10米，则树高AB为米. 15.《九章算术》记载：“今有竹高一文，末折抵地，去根四尺，问折者高几何？”译文：有一根直立竹 子高1丈(1丈=10尺)，竹子从某处折断，竹梢触地面离竹子底部4尺处，问竹子折断处离地面尺. 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4,点E为AB边上一点，动点D从点C出发沿线 段AC向终点A运动，作∠DEF=45°，与边BC相交于点F,当点D与C点重合，且BF=2时，AE的 长为 ，当△BEF为等腰三角形且AD=3时，求AE的长一· 第3页/共6页 命学科网 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 17.解方程 (1)x2-2x-8=0: (2)x2-3x-1=x-2. 18.如图，AE与BD相交于点C,已知AC=9,BC=6,EC=15,DC=10.求证：AB∥DE. 19.如图，一次函数=r+b的图象与反比例函数片，=的图象交于点1,6)和点B(m,-2. 1 (1)求反比例函数表达式. (2)P为x轴上的一点，若△POB而积为16，求P点坐标. 20.已知矩形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2-ar+a-1=0的两个实数根. (1)求证：无论a为何值，方程总有实数根， (2)若AB的长为2，那么矩形ABCD的周