第六章计数原理单元复习题-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

人教A版（新课标）高中选择性必修第三册 第六章计数原理单元复习题（含答案） 一、单选题 1. 江夏一中高一年级共个班，高二年级共个班，从中选出一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有的安排方法种数是(    ) A. B. C. D. 2. 在端午小长假期间，某办公室要从名职员中选出若干人在天假期坚守岗位，每天只需人值班，则不同的排班方法有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 3. 有名歌舞演员，其中名会唱歌，名会跳舞，从中选出人，并指派一人唱歌，另一个跳舞，则不同的选派方法有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 4. 某高校外语系有名志愿者，其中有名男生，名女生，现从中选人参加某项测试赛的翻译工作，若要求这人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 5. 名男生和名女生排成一队照相，要求女生相邻，共有排法．(    ) A. B. C. D. 6. 我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展．某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为(    ) A. B. C. D. 7. 从包含甲在内的名学生中选出名分别参加数学、物理、化学、生物学科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为(    ) A. B. C. D. 8. 如图是我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的“弦图”现提供种颜色给“弦图”的个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、多选题 9. 如图，标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点向结点传递消息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示他们有网线相连，则单位时间内传递的信息量可以为．(    ) A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是(    ) A. 可表示为 B. 若把英文“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有种 C. 个朋友聚会，见面后每两个人握手一次，一共握手次 D. 老师手里有张参观游园的门票分给人中的人，则分法有种 11. 已知的展开式共有项，则下列说法中正确的有(    ) A. 所有奇数项的二项式系数和为 B. 所有项的系数和为 C. 二项式系数最大的项为第项或第项 D. 有理项共项 12. 现安排高二年级，，三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是(    ) A. 所有可能的方法有种 B. 若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有种 C. 若同学必须去工厂甲，则不同的安排方法有种 D. 若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有种 三、填空题 13. 从，，，这个数字中选出个不同数字能组成          个三位数． 14. 已知二项式的展开式中常数项为，则含的项为          ． 15. 已知集合，，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在平面直角坐标系中表示第二象限内不同的点的个数是          ． 16. 有红、黄、蓝旗各面，每次升面、面或面旗纵向排列在某一旗杆上表示不同的信号，顺序不同也表示不同的信号，共可以组成          种不同的信号． 四、解答题 17. 某大学组织学生无偿献血．在一个班级体检合格的学生中，型血有人，型血有人，型血有人，型血有人．     从中任选名学生去献血，有多少种不同的选法？     从四种血型的学生中各选名学生去献血，有多少种不同的选法？     从中任选名具有不同血型的学生去献血，有多少种不同的选法？ 18. 从位女生，位男生中选出人参加垃圾分类宣传活动． Ⅰ共有多少种不同的选择方法？ Ⅱ如果至少有位女生入选，共有多少种不同的选择方法？ 19. 设集合，是坐标平面上的点，，求： 可以表示多少个平面上的不同的点？ 可以表示多少个第二象限的点？ 可以表示多少个不在直线上的点？ 20. 如图，要给地图上、、、四个区域分别涂上种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同的颜色，不同的涂色方案有多少种？ 将种作物全部种植在如图所示的块试验田中，每块种植一种作物，且相邻的试验田不能种同一种作物，求有多少种不同的种植方法． 21. 设，且已知展开式中所有二项式系数之和为． 求的值以及二项式系数最大的项；