第21章二次函数与反比例函数 单元练习题 2023-2024学年沪科版九年级数学上册

2023-2024学年沪科版九年级数学上册《第21章二次函数与反比例函数》 单元综合练习题（附答案） 一、选择题（满分40分） 1．下列函数中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝（x﹣1）2﹣x2 B．y＝﹣x（x+2） C．y＝ D．x＝y2 2．抛物线y＝（x+2）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 3．下列各点中，不在双曲线y＝﹣上的点是（　　） A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（1，﹣8） D．（﹣4，2） 4．抛物线y＝x（x+k）﹣k+1（k是常数）与x轴的交点情况是（　　） A．没有交点 B．有唯一的交点 C．有两个不同的交点 D．以上结果都有可能 5．将抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线的函数表达式是（　　） A．y＝﹣2（x+3）2﹣2 B．y＝﹣2（x+3）2+8 C．y＝﹣2（x﹣5）2﹣2 D．y＝﹣2（x﹣5）2+8 6．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则y1，y2的关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．|y1|＝|y2| 7．若抛物线y＝﹣2（x+m﹣1）2﹣3m+6的顶点在第二象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＜2 C．1＜m＜2 D．﹣2＜m＜﹣1 8．一次函数y＝ax+b（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B．C．D． 9．已知抛物线y＝﹣a（x+2）2+a（a≠0），下列说法一定正确的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．抛物线的对称轴是直线x＝2 C．当x＜﹣2时，y随x的增大而增大 D．抛物线与x轴的交点坐标为（﹣3，0）或（﹣1，0） 10．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足函数关系式y＝﹣5x+550，若要求销售单价不得低于成本，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（　　） A．90元，4500元 B．80元，4500元 C．90元，4000元 D．80元，4000元 二、填空题（满分20分） 11．若抛物线y＝x2﹣kx﹣2经过点（﹣1，3），则k的值为 　 　． 12．请写一个二次函数，满足以下两个条件：（1）函数图象的开口向下；（2）函数图象经过点（﹣2，1），该二次函数的表达式是 　 　． 13．如图，点A在双曲线y1＝上，点B在双曲线y2＝（k＜0）上，AB∥x轴交y轴于点C，若BC＝AC，则k的值为 　 　． 14．如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，连接BC，AC． （1）∠ACB的度数是 　 　°； （2）若点P是AC上一动点，则OP的最小值为 　 　． 三、解答题（满分90分） 15．已知函数y＝（m2﹣2）x2+（m+）x+8． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围． 16．已知抛物线的顶点为（1，﹣3），且经过点（2，﹣4），试确定该抛物线的函数表达式． 17．抛物线y＝﹣2x2+8x﹣6． （1）用配方法求顶点坐标，对称轴； （2）x取何值时，y随x的增大而减小？ （3）x取何值时，y＝0；x取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0． 18．已知：函数y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝﹣1；当x＝3时，y＝5．求y关于x的函数关系式． 19．为应对全球爆发的新冠疫情，某疫苗生产企业于2021年1月份开始了技术改造，其月生产数量y1（万支）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题： （1）该疫苗生产企业4月份的生产数量为多少万支？ （2）该疫苗生产企业有多少个月的月生产数量不超过90万支？ 20．在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，点P是第四象限内抛物线上的一个动点． （1）求二次函数的解析式； （2）如图，连接AC，PA，PC，若S△PAC＝，求点P的坐标． 21．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y1＝k1x+b的图象和反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线与x轴的交点的坐标及△AOB的面积； （3）当x取何值时，y1＝y2；当x取何值时，y1＞y2． 22．为巩固“脱贫攻坚”成果