第3章 整式及其加减 单元练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列代数式符合规范书写要求的是（　　） A．1xy B．a×b C．a3 D． 2．式子、0、a≤b、x+y＝5、a+b+c2、8＞6中，代数式的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列各式﹣mn，8，，x2+2x+6，，，﹣a中，整式有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 4．若﹣xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2021的值为（　　） A．1 B．2021 C．﹣1 D．﹣2021 5．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（　　） A．（a+15%）（a﹣5%）万元 B．（a﹣15%）（a+15%）万元 C．a（1+15%）（1﹣5%）万元 D．a（1﹣15%）（1+5%）万元 6．若a﹣b＝2，a﹣c＝，则整式（b﹣c）2+3（b﹣c）+的值为（　　） A． B． C．9 D．0 7．如果单项式﹣3xay3与x2ya+b的和是单项式，那么b的值是（　　） A．b＝1 B．b＝2 C．b＝3 D．b＝5 8．超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价20%，再打8折，则商品现售价为（　　） A．0.2×（1+20%）a B．0.2×（1﹣20%）a C．0.8×（1+20%）a D．0.8×（1﹣20%）a 9．如果关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，则mn的值为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．±3 10．当a为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（　　） A．a B．a+2 C．2a D．a2+2 11．下列添括号正确的是（　　） A．a+b﹣c＝a﹣（b﹣c） B．a+b﹣c＝a+（b﹣c） C．a﹣b﹣c＝a﹣（b﹣c） D．a﹣b+c＝a+（b﹣c） 12．下列说法中正确的是（　　） A．的系数是 B．多项式12a2﹣7a+9的次数是3 C．是一个单项式 D．24abc的次数是3 13．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 14．当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x＝﹣2时，这个代数式的值是（　　） A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣5 二．填空题 15．若多项式2x2﹣3kxy﹣2y2+9xy﹣7中不含xy的项，则k＝　 　． 16．﹣的系数是 　 　． 17．已知4a2+3b＝1，则整式3﹣16a2﹣12b的值是 　 　． 18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|＝　 　． 19．2a﹣2b+2c﹣4d＝2a﹣2（ 　 　）． 20．当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2022，则当x＝﹣3时，代数式px3+qx+1的值是 　 　． 21．（1）已知|a|＝8，|b|＝2，|a﹣b|＝b﹣a，则a+b的值是 　 　； （2）若|x﹣2|+（y+1）2＝0，则yx＝　 　． 22．已知a+b＝2，ab＝1，ab﹣a﹣b的值为 　 　． 23．按规律排列的一列数：﹣，，﹣，，﹣，…，则第2021个数是 　 　． 24．若|a﹣2020|+|b+2021|＝0，则|a+b|＝　 　． 25．如图，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，则1+3+5+7+…+399＝　 　． 三．解答题 26．合并同类项： （1）3x2﹣14x﹣5x2+4x2． （2）ab3+a3b﹣2ab3+5a3b+8． 27．先化简，再求值：3x2y﹣[5xy2+3（x2y﹣3xy2+1）]，其中x＝9，y＝﹣． 28．已知多项式2（2x2+mx﹣y+3）﹣3（3x﹣2y+1﹣nx2）的值与字母x的取值无关，求多项式（2m+n）﹣2（2m﹣n）的值． 29．有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8． 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 （1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝　 　． （2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值． 【拓展提高】 （3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2+4ab+4b2的值． 30．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝