精品解析：辽宁省葫芦岛市兴城市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022－2023学年第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 ※考试时间：120分钟 试卷满分：120分 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，在同一平面内，直线，将含有角的三角板的直角顶点C放在直线上，另一个顶点B恰好落在直线上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x、y的方程是二元一次方程，则m和n的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，平分，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法不正确是（ ） A. 调查某班学生的校服尺码，采用全面调查 B. 为了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查 C. 为调查神舟十六号飞船的零部件质量，采用全面调查 D. 某厂家为了解一批锂电池的使用寿命，采用全面调查 8. 已知点在x轴上，点在y轴上，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 平面直角坐标系中，点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ） A B. C. D. 10. 九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（　　） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 平方根是_____． 12. 不等式的解集是________． 13. 若a，b实数，且满足，则________． 14. 如图，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，则点 C 到线段 AB 的距离是_____． 15. 将点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到点，则点的坐标为________． 16. 已知方程组，若，则k的值为________． 17. 如图所示，把一张长方形纸片沿折叠，得到线段，折痕与相交于点M，若，，则________． 18. 如图，直线分别相交于点，，，点，，分别在直线上，连接，，点为上一点，连接，已知平分，，则下列结论： ①；②；③； ④若；则． 其中正确的结论有_____． 三、解答题（第19题6分，20题8分，共14分） 19. 计算：． 20. 解方程组：． 四、解答题（满分8分） 21. 解不等式组： 五、解答题（满分8分） 22. 数学运算是数学核心素养的重要组成部分，为了解七年级学生的数学运算能力，某校对全体七年级学生进行了数学运算水平测试，并随机抽取了一部分学生的测试成绩进行整理和分析，绘制成如下的频数分布直方图与扇形统计图．（满分100分，将抽取的成绩分成A，B，C，D四组） A组： B组： C组： D组： 请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次被抽取的学生有 人； （2）扇形统计图中，A组所对应的圆心角度数为 ，请将频数分布直方图补充完整； （3）若该校七年级共有800名学生，请你估计本次测试成绩在90分以上（包括90分）的学生有多少人？ 六、解答题（满分10分） 23. 在平面直角坐标系中，三角形各顶点的坐标分别为，若将三角形平移后得到三角形，点A的对应点的坐标是，点C的对应点的坐标是． （1）写出a，b的值及点的坐标； （2）画出平移后的三角形； （3）若点P在x轴上，且三角形的面积是三角形面积的，请直接写出点P的坐标． 七、解答题（满分12分） 24. 为全面贯彻党的教育方针，严格落实教育部对中小学生“五项管理”的相关要求，保障学生每天在校小时体育活动时间，某学校准备购买一些篮球和排球供学生使用，已知买个篮球和个排球需要元，买个篮球和个排球需要元． （1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元？ （2）若学校准备购买篮球和排球一共个，且购买的总费用不超过元，则最多可以购买多少个篮球？ 八、解答题（满分14分） 25. 已知，直线EF与直线分别交于点，点在直线上运动，点在射线上运动（点不与点重合），连接． （1）如图①，当点