精品解析：江苏省无锡市惠山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

八年级（下）数学期末试卷 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟，满分130分． 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上． 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑． 如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4.卷中除要求近似计算的结果取近似外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 下列常用软件的图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式是最简二次根式的是（  ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，比较适合使用抽样调查的是 （  ） A. 检查人造卫星重要零部件质量 B. 对某本书中的印刷错误的调查 C. 调查无锡市市民进行垃圾分类的情况 D. 了解某校八年级一班学生视力情况 4. 关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 随着的增大而增大 B. 图象分布在一三象限 C. 当时， D. 若在该图象上，则也在该图象上 5. 下列关于四边形的说法中，正确的是（  ） A. 一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 6. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（　　） A. AB2＝AP2+BP2 B. BP2＝AP•BA C. D. 7. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列列出的分式方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围为 （  ） A. B. 且 C. D. 且 9. 如图，在中，D在边上，，O是的中点，连接并延长交于点E，若，则的长为 （ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形，，点为轴上的一个动点，以为边在右侧作等边，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应位置处．） 11. 若分式有意义，则取值范围是________ 12. 已知，则_______． 13. 小丽掷一枚质地均匀的硬币次，有次正面朝上，当她掷第次时，正面朝上的概率为________． 14. 关于的一元二次方程的一个根是，则它的另一个根是_______． 15. 如图，在中，，在同一平面内将绕点A旋转到位置，使得．则___________． 16. 如图，四边形为菱形，对角线相交于点O，于点H，连接，，，则_______ ． 17. 如图，在中，，点在轴上，、分别为、的中点，连接，为上任意一点，连接、，反比例函数的图象经过点若的面积为，则的值为_______． 18. 如图，将矩形纸片折叠，折痕为，点M，N分别在边，上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点F在矩形内部，的延长线交边于点G，交边于点H．，，当点H为三等分点时，的长为_______． 三、解答题（本大题共9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算与化简： （1） （2） 20. 解下列方程： （1） （2） 21. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； ……； 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：______； （2）写出你猜想的第n个等式：______，并证明． 22. 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形． （1）如图1，的顶点以及点O 均在格点上，画出，以O为旋转中心，将逆时针旋转； （2）如图2，画出一个以为边，面积为6的矩形； （3）如图3，在网格中有一定角和一定点P，请作一条线段，使点P为中点，且点A、B分别在、上． 23. 如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE，EF，AE． （