精品解析：宁夏银川一中光华校区2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

银川一中光华校区2022-2023学年第二学期期中考试 九年级数学测试卷 考试时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 四个实数－2，0，－，1中，最小的实数是（ ） A. － B. 0 C. －2 D. 1 2. 汉字是迄今为止持续使用时间最长文字，是传承中华文化的重要载体．汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“北京之美”四个字的篆书，不能看作轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 下列说法正确是（ ） A. “三角形的外角和是”是随机事件 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查 C. 了解某市市民对垃圾分类相关知识的知晓情况适合用抽样调查 D. 从全校名学生中抽取名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为 4. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，将D边绕点A顺时针旋转，使点D正好落在BC边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为（ ） A. π B. C. D. 8. 如图，抛物线与x轴相交于点，，与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④．其中正确的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 因式分解：__________． 10. 计算：_____． 11. 如图，四边形中，．请补充一个条件________，使．（只填写一个） 12. 在一个不透明的袋中装有相同大小的2个黄球和1个红球，如果从袋中随机摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中随机摸出一个球，那么两次都摸到红球的概率是___________． 13. 已知点在反比例函数的图象上，则该函数在每一象限内，y的值随x值的增大而_____．（选填“减小”或“增大”） 14. 若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形的面积是_____． 15. 如图反映了某出租公司乘车费用（元）与路程（千米）之间的关系，一名乘客乘车后共付了44元钱，该乘客的行程是______千米． 16. 数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬28°，求北纬28纬线的长度． 小组成员查阅相关资料，得到如下信息： 信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线； 信息二：如图2，赤道半径约为6400千米，弦，以为直径的圆的周长就是北纬28°纬线的长度；（参考数据：，，，） 根据以上信息，北纬28°纬线的长度约为__________千米． 三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分） 17. 解不等式组 18. 如图，是边长为个单位的小正方形组成的方格，在网格中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为和．顶点都在格点上，将的三边分别扩大得到（顶点均在格点上），它们是以点为位似中心的位似图形． （1）画出向下平移3个单位后的三角形； （2）画出关于原点成中心对称的三角形； （3）直接写出点P坐标． 19. 阅读下列解题过程，回答所提出的问题： 题目：解分式方程： 解：方程两边同时乘以 得： 去括号得： 解得： 所以原分式方程的解是： （1）上述计算过程中，哪一步是错误的？请写出错误步骤的序号：　　； （2）错误的原因是　　； （3）订正错误． 20. 某小商品批发商批发的A、B两种商品的成本和批发价如表所示： 成本（元件） 批发价（元/件） A 3 3.4 B 3.5 4 该批发商花了32000元购进A，B两种商品若干件，立刻销售一空，共盈利4400元． （1）该批发商分别购进A，B两种商品各多少件？ （2）由于畅销，该批发商决定再购进A，B两种商品共30000件，其中B商品的数量不多于A商品数量的2倍，那么该批发商购进A、B两种商品各多少件时会获得最大利润，最大利润是多少？ 21. 如图，是的对角线． （1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段的垂直平分线，交，，分别于，，，连接，（保留作图痕迹，不写作法）． （2）试判断四边形的形状并说明理由． 22. 公司生产、两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工