精品解析：湖南省衡阳市衡山县星源学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

可学科网 空组卷四 衡山县星源学校2022年下学期九年级期中数学试卷 一、精心选一选（每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，将你所选的代号填入括号内.本 大题共12个小题，每小题3分，共36分) 1.下列各式中与V2是同类二次根式的是() A B.√⑧ C.10 D.2N5 2.下列方程中不一定是一元二次方程是() A(a-3x2=8(a≠3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)x-2)-x+5 D.3x'+3 7*-2=0 3.如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是() A12 B.1:4 C.:√2 D.2:1 4.下列各式中，一定能成立的是（) AV(-2.5)2=(W2.5) B.√a=(Na) C.Vx2-2x+1x-1 D.√x2-9=√x-3√x+3 5.三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-648=0的一个根，则这个三角形的周长是() A.9 B.11 C.13 D.11或13 6.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O,设△OCD的面积为m,△OEB 的面积为√5，则下列结论中正确的是() D A.m=5 B.m=4/5 C.m=3v5 D.m=10 7.如图，直线I∥I2,AF:FB=2:3,BC:CD=2:1,则AE:EC是() D A.5:2 B.4:1 C.2:1 D.3:2 第1页/共4页 可学科网 空组 8.若m=√a-2018-√2018-a,则a"的值为() A.0 B.1 C.2018 D.-1 9.根据下列表格的对应值，判断方程ax2+br+c=0(a≠0，a,b,c为常数)的一个解x的范围是() 3.23 3.24 325 3.26 -0.06 ax2+bx+c 0.02 0.03 0.09 A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26 10.如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O,下列条件中不能使aABE和△ACD相 似的是() A∠B=∠C B.∠ADC=∠AEB C.BE=CD,AB=AC D.AD:AC=AE:AB 11.某县为发展教育事业，加强了对教育经费投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元. 设教育经费的年平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是() A.3000x2=5000 B.3000(1+x2=5000 C.3000(1+x%=5000 D.30001+xj+30001+x=5000 12.把a 根号外的因式移入根号内，得() B D 二、细心填一填（在横线上直接写出最简洁的结论，本大题共6个小题，每小题3分，共18 分) -3 13.当x 时， 有意义 V2-x 14.某食品连续两次涨价10%后价格是a元，那么原价是 第2页/共4页 学科网 空组卷 15.如图，DE与BC不平行，当B 时，△ABC与aADE相似： 16.计算（√50-√18）÷√2的结果是 17.已知X,X2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则x+x2的值为 18.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是 A B 三、耐心做一做（本大题共8个小题，共66分，解答时写出必要的文字说明及演算过程） 19.计算： (1)18-8+(3+15-1） 2)2x325 33 20.解方程 (1)x2=5x (2)x2+3=5r. 21.若最简二次根式+4b与√3a+b是同类二次根式，求√ab+√a+b-1的值 2先化简，再求值：+1+仁-1+二，其中x:5+. 2x 23.已知关于x的一元二次方程x2+2(m-1)x+m2-4-0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围： (2)若m为正整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值. 24.如图，MN经过△ABC的顶点A,MN∥BC,AM=AN,MC交AB于D,NB交AC于E, 连接DE 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 D B (I)求证：△ADE△ABC. (2)如果DE=1,BC=3,求MN的长， 25.某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，为了减少产生水果烂损，连续两次降价后每千克32 元，且平均每次下降的百分率相同. (1)求平均每次下降的百分率： (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施， 经市场调查发现，若每千克每涨价1元，日销售量就减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且 要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 26.已知，如图，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，设BQ=k,是否存 在这样的实数k,使得Q、C、P为顶点的三角形与△AD