第三章位置与坐标单元复习题2023-2024学年 北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元复习题 一、选择题 1．2021年9月15日，中华人民共和国第十四届运动会开幕式在西安奥体中心举行，如图，如果将西安钟楼的位置记为直角坐标系的原点，下列哪个点的位置可以表示奥体中心的位置（　　） A．(－2，3) B．(2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3) 2．若点在y轴上，则m的值等于（　　） A． B． C． D． 3．点关于x轴对称的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．根据下列表述，不能确定具体位置的是（　　） A．某电影院1号厅的3排4座 B．慈溪市孙塘北路824号 C．某灯塔南偏西30°方向 D．东经108°，北纬53° 5．如果P (m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是(　　) A．(0，1) B．(1，0) C．(0，-2) D．(-2，0) 6．已知点M（2，﹣2）、N（2，5），那么直线MN与x轴（　　） A．垂直 B．平行 C．相交但不垂直 D．不确定 7．点，点关于轴对称，则的平方根为（　　） A．1 B．2 C． D． 8．如图，OA平分∠BOD，AC⊥OB于点C，且AC=2，已知点A到y轴的距离是3，那么点A关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．(2，3) B．(3，2) C．(-2，-3) D．(-3，-2) 二、填空题 9．点A（1，﹣3）关于x轴的对称点B的坐标是　 　. 10．如果用(4，5)表示4排5号，那么5排4号可表示成　 　. 11．已知点，点，若点M是线段AB的中点，则点M的坐标为　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m对称，直线m与x轴交点为(1，0)，点C的坐标为(4，1)，则点B的坐标为　 　. 三、解答题 13．如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？ 14．如图，在 中， ， ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，求点 的坐标. 15．如图，在平面直角坐标系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)． （1）求出△ABC的面积； （2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （3）写出点A1，B1，C1的坐标． 四、综合题 16．如图是某地火车站及周围的简单平面图．（图中每个小正方形的边长代表1千米） （1）请以火车站所在的位置为坐标原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，并写出体育场A、超市B、市场C、文化宫D的坐标； （2）在（1）中所建的坐标平面内，若学校E的位置是（﹣3，﹣3），请在图中标出学校E的位置． 17．已知点是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第四象限的角平分线上，求a的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，请确定点A的坐标． 18．如图，直线是中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若，，． （1）求的最小值，并说明理由． （2）求周长的最小值． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可得：奥体中心的位置可以为（2，3）． 故答案为：B． 【分析】由于奥体中心在第一象限，而第一象限的坐标符号为正正，据此解答即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵点在y轴上， ∴， 解得， 故答案为：A． 【分析】根据y轴上的点坐标的特征可得，再求出m的值即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：点关于x轴对称的点的坐标为． 故答案为：A． 【分析】关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此解答即可. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A、某电影院1号厅的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意； B、慈溪市孙塘北路824号，能确定具体位置，故该选项不符合题意； C、某灯塔南偏西30°方向，不能确定具体位置，故该选项符合题意； D、东经108°，北纬53°，能确定具体位置，故该选项不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据有序实数对可以确定位置进行判断. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：∵点P在y轴上， ∴m+3=0，解得m=-3， ∴2m+4=-2， ∴点P的坐标为（0，-2）， 故答案为C。 【分析】根据y轴上的点坐标的特征可得m的值，再求出点P的坐标即可。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：∵M（2，﹣2），N（2，5）， ∴横坐标相同， ∴， 故答案为：A． 【分析】根据横坐标相同即可判断。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意，得，， 解得，， 则，a+b的平方根为． 故答案为：C． 【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得，，求出a、b的值，再将a、b的值代入计算即可。 8．【答案】D 【解析】【解答】解