第四章一次函数 单元复习题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第四章一次函数 单元复习题 一、选择题 1．函数y= 中自变量x的取值范围是(　　) A．x≠-2 B．x≠2 C．x<2 D．x>2 2．下列函数中，是一次函数的是（　　） A． B． C． D． 3．下列四组点中，在同一个正比例函数图象上的一组点是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．一次函数的图象与y轴交点是（　　） A．（﹣1，0） B．（2，0） C．（0，1） D．（0，﹣1） 5．下面的三个问题中都有两个变量： ①正方形的周长y与边长x；②汽车以30千米/时的速度行驶，它的路程y与时间x；③水箱以的流量往外放水，水箱中的剩余水量y与放水时间x．其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．若函数 是关于 的一次函数，则 的值为（　　） A．0 B． C．1 D．1或 7．下列各点一定在函数的图象上的是（　　） A． B． C． D． 8．对于函数，下列说法正确的是（　　） A．它的图象过点 B．y值随着x值增大而增大 C．它的图象经过第三象限 D．当时， 9．一次函数与x轴的交点坐标为（　　） A． B． C． D． 10．如图，元旦期间，某移动公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元，一个月本地网内打出时间t（分）与打出电话费s（元）的函数关系图象，当打出200分钟时，这两种方式的电话费相差（　　） A．15元 B．20元 C．25元 D．30元 二、填空题 11．如果函数f(x)=，那么f(-1)=　 　. 12．若y关于x的函数y=kx|-2k+3|-x+5是一次函数，则k的值是　 　 13．将直线向上平移3个单位后得到的一次函数的表达式是　 　. 14．一次函数的图像与两坐标轴的交点如图所示，当时，的取值范围是　 　． 三、解答题 15．如图，正方形ABCD的边长为2，P为DC上的点（不与C，D点重合）．设线段DP的长为x，求梯形ABCP的面积y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 16．已知函数y=（m+1）x+（m2﹣1）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数． 17．若直线y=kx+b与直线y=2x+2 关于x轴对称，求y与x的函数关系式. 18．如图所示，汽车油箱的余油量y(L)与汽车的行驶时间x(h)的关系为一次函数，由此可知，汽车行驶的最长时间是多少？ 四、综合题 19．深圳某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上跑步，到达起点后小明做了一会儿准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200 m了．他们距起点的距离s (m)与小明出发的时间1 (s)之间的关系如图所示(不完整) ．据图中给出的信息，解答下列问题： （1）在上述变化过程中，自变量是　 　，因变量是　 　 （2）小明出发时，朱老师的速度为　 　m/s，小明的速度为　 　m/s； （3）当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离． 20．已知y=（k﹣1）x|k|﹣k是一次函数． （1）求k的值； （2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值． 21．已知：一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣5． （1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值； （2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围． 22．为了增强学生身体素质，学校要求男女同学练习跑步．开始时男生跑了，女生跑了，然后男生女生都开始匀速跑步．已知男生的跑步速度为，当到达终点时男、女均停止跑步，男生从开始匀速跑步到停止跑步共用时．已知轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间，轴代表跑过的路程，则： （1）男女跑步的总路程为　 　． （2）当男、女相遇时，求此时男、女同学距离终点的距离． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得x-2≠0，解得x≠2. 故答案为：B. 【分析】根据分式的分母不能为0列出不等式，求解即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A.不是一次函数，不符合题意； B.不是一次函数，不符合题意； C.是一次函数，符合题意； D.不是一次函数，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】一次函数的一般形式为y=kx+b（k≠0，b为常数），据此判断. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 ，这两个点不在同一个正比例函数图象上；不符合题意； B、 ，这两个点不在同一个正比例函数图象上；不符合题意； C、 ，这两个点在同一个正比例函数图象上；符合题意； D、，这两个点不在同一个正比例函数图象上；不符合题意； 故答