精品解析：湖南省衡阳市耒阳市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

耒阳市2022年下学期教学质量检测试卷八年级数学 一．单选题(共12题；共36分) 1. 已知，则的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 2. 因式分解，结果正确的是( ) A. B. C. D. 3. 下列语句中不是命题的是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 连结AB C. 锐角都相等 D. 两条直线不是相交就是平行 4. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，若∠A=36°，则∠DBC的大小是（ ） A. 18° B. 36° C. 54° D. 72° 5. 三角形内到三条边的距离相等的点是（ ） A. 三角形三条边垂直平分线的交点 B. 三角形三条中线的交点 C. 三角形三条高所在直线的交点 D. 三角形三条角平分线的交点 6. 下列各组线段能构成直角三角形一组是（ ） A. 2，3，4 B. 6，8，11 C. 1，1， D. 5，12，23 7. 尺规作图是指(　　) A. 用直尺规范作图 B. 用刻度尺和圆规作图 C. 用没有刻度的直尺和圆规作图 D. 直尺和圆规是作图工具 8. 若，则的值为(　　) A. 9 B. C. 27 D. 9. 某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（　　） A. 75人 B. 100人 C. 125人 D. 200人 10. 王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（） 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.4 0.35 0.1 0.15 A. 16人 B. 14人 C. 4人 D. 6人 11. 等腰三角形中，一个角为80°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 80°或20° D. 80°或50° 12. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B离墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上了，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下滑（　　）． A. 0.9米 B. 1.3米 C. 1.5米 D. 2米 二．填空题(共8题；共24分) 13. 计算：___． 14 计算：______． 15. 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_______． 16. 三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于____． 17. 已知m＋n＝，mn＝5，则（2－m）（2－n）值为_________． 18. 如图，，，请你添加一个适当的条件：_____，使得 19. 已知a，b为两个连续的整数，且a<<b，则a＋b＝____． 20. 我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”． 观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过． （1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：________； （2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为________． 三．解答题（共6题；共40分） 21. 求的值：； 22. 先化简，再求值：，其中. 23. 分解因式：__________． 24. 如图，在△ABC中，D是AB的中点，若AC＝12，BC＝5，CD＝6.5.求证：△ABC是直角三角形． 25. 如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形． (1)求证：△ABE≌△DCE； (2)求∠AED的度数． 26. 某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如图图表，请按正确数据解答下列各题： 学生体能测试成绩各等次人数统计表 （1）填写统计表； （2）根据调整后数据，补全条形统计图； （3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”人数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 耒阳市2022年下学期教学质量检测试卷八年级数学 一．单选题(共12题；共36分) 1. 已知，则的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法运算法则的逆用来计算． 详解】解：； 故选：B． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法运算；掌握法则的逆用是解题的关键． 2. 因式分解，结果正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先提公因式3，再利用完全平方公式分解即可． 【详解】解： ． 故选：A． 【