3.3 解一元一次方程(二) —去括号与去分母同步练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

3.3 解一元一次方程(二) —去括号与去分母同步练习 一、单选题 1．方程2(x-1)=6的解是（    ） A． B．x=4 C．x=3 D．x=2 2．如果的值与的值互为相反数，那么x等于(   ) A．9 B．8 C．－9 D．－8 3．将方程去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知为常数，且关于的方程，无论为何值，方程的根总为，则的值分别为（　　） A． B． C． D． 5．已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 6．若关于的方程的解是整数，则符合条件的整数的和是（    ） A． B． C． D．2 7．如果与互为相反数，那么a的值为（    ）． A． B． C． D．3 8．下列方程变形中，正确的是（    ） A．方程，去分母，得 B．方程，移项，得 C．方程，去括号，得 D．方程，系数化为1，得 二、填空题 9．已知关于x的方程无解，则 ． 10．若含x的式子与互为相反数，则 ． 11．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．若关于的方程和是“兄弟方程”，则 ． 12．已知关于x的方程，有正整数解，则整数k的值为 ． 13．当 时，式子的值与式子的值的和等于5． 三、解答题 14．解方程 (1) (2) (3) (4) 15．已知，解关于的方程． 16．我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”． 例如：的解为2，且，则方程是差解方程．请根据上述规定解答下列问题： (1)判断是否为差解方程，并说明理由． (2)若关于x的一元一次方程是差解方程，求的值． 17．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； (2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值； (3)若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解． 参考答案 1--8BABDD ADC 9． 10．2 11．2 12．0或1或3 13． 14．（1）解：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 未知数系数化为1得：； （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 未知数系数化为1得：． （3） （4） 方程整理为 15．解：因为，且， 所以， 解得：， 所以原方程即为：， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得. 16．（1）是差解方程； 理由： ∵， ∴， ∵， ∴是差解方程； （2）解方程，得， ， ∵关于的一元一次方程是差解方程， ∴ 解得：． 17．（1）解：，． ．． 关于的方程与方程是“美好方程”， ， ； （2）解：“美好方程”的两个解的和为1， 另一个方程的解为：． 两个解的差为8， 或． 或； （3）解：．． 关于的一元一次方程和是“美好方程”， 关于的一元一次方程的解为． 关于的一元一次方程可化为：． ． ． $$