第一章 丰富的图形世界 小结与复习 复习课课件2023-2024学年北师大版七年级数学上册

小结与复习 第一章 丰富的图形世界 要点梳理 一、生活中的立体图形 几何体 名称 基本特征 圆柱 由大小相同且互相平行的两个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成 长方体 由大小相同且互相平行的两个底面(长方形)和四个侧面(长方形)围成 正方体 由大小相同且互相平行的两个底面(正方形)和四个侧面(正方形)围成 圆锥 由一个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成 球 由一个曲面围成，没有底面，没有侧面，没有顶点 1.常见几何体及其特征 2.常见几何体的分类 柱体：圆柱体、棱柱{三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、六棱柱……}； 锥体：圆锥； 球体：球． 3.棱柱的顶点、棱、面的数量关系 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 n棱柱 n+2 2n 3n 4.点、线、面 (1)图形是由点、线、面构成的． (2)面与面相交得到____，线与线相交得到____． (3)面有平面，也有____；线有直线，也有_____． 线 点 曲面 曲线 5.点、线、面、体之间的关系 二、展开与折叠 1.正方体的展开图 思考1：总共有多少种情况？ 思考2：总共有多少种情况？ 11种情况 一线不过四，田凹应弃之 二、展开与折叠 1.正方体的展开图 思考2：什么样的形状绝对不可能成立？ 一线不过四，田凹应弃之 2.棱柱的展开图 3.圆柱的展开图 4.圆锥的展开图 三、截一个几何体 1.截面的概念 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面． 截面的形状是__________. 平面图形 几何体 截面形状 正方体 三角形、四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）、五边形、六边形 圆柱 圆、长方形、椭圆…… 圆锥 圆、三角形…… 球 圆 2.常见几何体截面 四、从三个方向看物体的形状 1.从三个方向看简单几何体得到的图形 几何体 从正面看 从左面看 从上面看 2.从三个方向看组合体得到的图形 3.由从三个方向看到的形状描述几何体 (1)画由小正方体组成的几何体从正面和左面看所得图形的方法：先确定看到的面左右共有几列,每一列共有几层. (2)画从上面看所得图形，则看几何体的最上面的小正方形前后共有几行,左右共有几列以及每个面的位置关系 例1 如图所示是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为_____． 7 例2 用一个平面去截一个几何体，截面的形状为三角形，则这个几何体不可能是( ) A 例3 画出下图所示的几何体从三个方向看到的形状． 解：如图所示. 例4 如图所示是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方体的个数是(　　) A．7　　　 B．8　　　 C．9　　　 D．10 C 针对训练 2．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是______. 4 1 2 6 5 3 6 1.下图中是正方体的展开图的有（ ）个 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 3.用一个平面去截以下图形：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是 ( ) A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 针对训练 4.将一个正方体截去一个角，则其面数（ ） A.增加 B.不变 C.减少 D.上述三种情况均有可能 B D 针对训练 5.请画出如图所示的几何体从三个方向看到的图形 解：如图所示. 6.由四个相同的小正方体搭建了一个积木，从它的三个方向看到的图形如图所示，则这个积木可能是( ) A 针对训练 单元复习学案 1．如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是(　　) 2．有下列说法： ①长方体与正方体都是四棱柱； ②三棱锥的侧面都是三角形； ③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形； ④棱柱的每条棱长可以相等．其中，正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 单元复习学案 3．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新立体图形的棱有(　　) A．26条 B．30条 C．36条 D．42条 单元复习学案 4．如图是某几何体从三个方向看所得到的形状图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为(　　) A．236π B．136π C．132π D．120π 5．如图是某正方体的展开图，