3.1 分式的基本性质 教案2023-2024学年青岛版数学八年级上册

《3.1分式的基本性质》教案 本节课是青岛版八年级上册第三章第一节《分式的基木性质》第一小节《分式的基本 教材分析 性质》，属于数与代数领域的教学内容，是初中数学中继整式之后学习的又一代数的基础 知识，又是对小学所学知识分数的延伸和扩展。分式，是中学知识体系的重要组成部分， 为今后学习更为复杂的西数、方程等知识提供重要条件，打下坚实的基础，起到承上启下 的作用.本节首先安排了一些分式的具体实例，这说明分式不是脱离实际而产生的，而是 反应现实问题中数量关系的一种模型。 学生通过小学分数的学习，学生头脑中已形成了分数的相关知识，知近分数的分子、 学情分析 分母都是具体的数。因此，在学习的过程中，学生可能会用学习分数的思维定势来认知和 理解分式。同时，学生在七年级上册中已学过整式，分式与整式一样也是代数式，因此， 学生在学习过程中应孩能较好地迁移知识.入年级学生活淡好动、思维敏捷、表现欲强， 但是思考问题不全面，已有的认知水平不强，所以根据教材和新课标对学生知识及能力层 面的要求，以及充分考虑到学生的认知水平和实际接受能力，制定了以下教学目标 1,学生通过实际问题中的数量关系，类比、抽象出分式的概念，理解并掌提分式的概念， 教学目标 能求出分式有、无意义的条件， 2.通过对分式与分数的类比，学生亲身经历、探究整式扩充到有理式的过程，初步体会 运用类比转化的思想方法研究数学问题，学生通过观察、归纳、类比，体会从特殊到一般 的数学思想. 3.通过探究分式的概念，让学生体数学的应用价值，通过类比的教学，培养学生对事物 之问的普遍联系的辩证观，点再认识，让学生学会自主探索，合作交流，提高学习数 学的兴趣 教学重点 理解分式的概念. 教学难点 熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为0的条件 教学过程 问题与情境 师生行为 设计意图与效果 时 间 【活动】课堂引入 在这节课中，我首先旅 情境导航 师生活动： 游胜地长江三峡拉 长江三峡自古以来就是四川通往中原的重要 我们期盼已久的暑假即将 近与学生的距离，提高 洪 水路，也是秀美壮丽、享誉中外的世界级旅 来临，相信大家都很期待 学生的学习热情，引出 吧！因为假我们可以初 本节课的知识，从而让 游胜地.早在1500多年前的魏晋时期，地理 期旅游，你会想去哪里 学生完成情境引入的 学家廊道元就在他的著作《水经注》中留下 呢？今天老师给大家推荐 两个填空题 这样一段生动的描迷：“有时朝发白帝，幕 一个好地方一长三峡。学 至江陵，其问千二里，虽乘龙御风，不以疾 生通过小学知识口答即 在分式的概念中，与整 也” 可，这就为下面学习新知 式有关，所以我会在讲 识做好铺垫. 解过程中回顾分数、整 问题：你能列出下面的算式吗？ 式的概念，对于下面学 有部分学生会有疑问，我 习分式的概念可以更 不写成分数的形式，我写 好的理解，此环节为下 (1)如果客船平晨6时从白帝城启航，颜水 成除法形式可以吗？ 面新知识的学习起铺 垫的作用。 而下，傍晚6时到达江陵，航程600千米， 这个想法是很好的，我会 客船航行的平均速度约为多少千米/时？ 引导他们区分600÷12与 600 的区别 在这个探讨活动中，我 12 给了学生两个填空题， 600 (2)如果客船8小时航行了S千米，该船航 1、600*12与12 表示的 这两个填空题得出的 结果都是分数这样的 行的平均速度是多少千米/时？ 是一样的意义吗？（是） 形式，这些都是生活为 2、那么600÷12可以表示 背景的题日，让学生感 一个结果吗？ 600 呢？ 12 受分式是在生活中存 (3)如果客船t小时航行了100千米，该船 600 在的，在得出结果之 (600÷12不可以， 航行的平均速度是多少千米/时？ 12 后，他们会思考，这样 (4)如果客船t小时航行了S千米，该船航 可以) 的式子是不是刚才学 行的平均速度是多少千米/时？ 的整式呢？经过判断， 所以在填空中我们需要填 他们会想到不是，他们 (5)如果客船在静水中的航行速度为ⅴ千米 写一个结果，不能填写一 就会很有兴趣想要去 /时，江水流动的平均速度为20千米/时.那 个除式，而且在以后的学 弄明白这些到底是什 么客船顺水而下，航行600千米需多少时 习中要养成都写成分数这 样一种形式。 么式子呢？这是一个 间？如果客航逆水航行S千米，需要多少时 从整式到分式的过渡， 间？ 学生经过讨论思考，会得出以下结果： 救师提出问题， 首先通过一些题目引 600S100S600 学生完成填空 起学生去探讨接下来 128 教师捉出思考，学生通过 t tv+20 v-20 要学习的内容的兴趣 尝试发现问题 教师引导学生认识以上式 子，部分是我们已学的， 部分是我们还没学过的。 在本活动中，需要注意 通过引导表示出整数与分 的